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    公开号:WO1989009954A1
    申请号:PCT/JP1989/000354
    申请日:1989-04-04
    公开日:1989-10-19
    发明作者:Masaki Seki；Koji Samukawa；Osamu Hanaoka
    申请人:Fanuc Ltd；
    IPC主号:G05B19-00
    专利说明:
    [0001] 明 細 書
    [0002] 空間曲線創成方法および装置
    [0003] 技術分野
    [0004] 本発明は空間曲線創成方法および装置に係 り、 特に離 散的に与えられる三次元点列を滑らかに連結して自由曲 面創成に必要な三次元の空間曲線を創成する空間曲線創 成方法および装置に関する。
    [0005] 背景技術
    [0006] 三次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の断面 曲線によって表現されており、 ある断面曲線と次の断面 曲線間の形状データは存在しない。
    [0007] と ころで、 数値制御加工に際してはこのよう に中間の 形状が与えられていないにもかかわらず上記 2つの断面 曲線間をなめ らかにつながるよ う に加工する こ とが要求 される。 この こ とは、 換言するならば、 上記 2 つの断面 曲線間の曲面を、 該断面曲線のデータ等から生成し、 該 生成された曲面に関するデータ を N Cテープに記憶し、 該 N Cテープからの指令によ り加工しなければな らない こ と を意味する。 このため、 三次元曲面体のい く つかの 斬面、 断面曲線を特定するデータ を用いて三次元曲面を 生成する方法が米国特許第 4 , 49 1 , 906， 米国特許第 4， 589，
    [0008] 06 2と して提案されている。
    [0009] 第 9 図はかかる三次元曲面生成方法の説明図であ り 、 所定の断面によ り切断されてなる曲面の三次元曲線 （基 準曲線） 1 1 a， l i b を与え （第 9 図 （ a ) 参照） 、 各基準曲線 l l a ， l i b をそれぞれ N等分し （第 9 図 ( b ) 参照） 、 対応する分割点を直線で結ぶことによ り 曲面 C S (第 9 図 （ c ) 参照） を生成する。
    [0010] と ころで、 かかる三次元曲面生成方法においては三次 元曲線 （空間曲線） である基準曲線を特定しなければな らない。 このため、 従来は第 9 図 （ d ) に示すよう に基 準曲線 1 1 a に対しては離散的な三次元点列 P li(xi, y i， z i)(i = 1， 2 · · ) を与え、 基準曲線 1 1 b に 対しては離散的な三次元点列 P 2コ' （ X j， y j, z j) ( j = 1， 2 · ' ) を与え、 これら三次元点列を滑らかに接繞 するよう に各点間を三次の多項式曲線で補間を行って空 間曲線 （基準曲線） を求めるよう にしている。
    [0011] と ころで、 従来の空間曲線創成方法においては各点間 を三次のスプライ ン曲線で接続している （钶えば、 山口 富士夫著 「形状処理工学 [ I ] j 日刊工業新聞社刊、 第
    [0012] 3章 P80〜PS5 参照） 。 即ち、 2点 P i-1, P i間のスプ ライ ン曲線 S i(t)を次式
    [0013]
    [0014] ( 1 ) で表現し、 t を 0 から 1 の範囲で変化させてポイン ト
    [0015] P i-l， P i間をスプライ ン補間する。 但し、 P i-l，P i は位置ベク トルを意味し、 T i は 2点 P i-l， P i の距離 を C i , 連続する 3点を通る円弧の中央点における単位 接線ベク トルを P i ' とする と き、 C i と P i ' と の積、 T i = C i P ' を意味し、 Ti-1も同様に C i と単位 接線ベク トル Pi- との積、 Ti-l= C i P i- を意 味する。 尚、 （ 1 ) 式はファーガソン（F erguson) の曲 線セグメ ン 卜の誘導式である。
    [0016] かかる三次元スプライン曲線を求める従来の算出方法 では三次元べク トルを用いるものである為算出処理に相 当の時間を要し、 特に通常のパソ コ ン程度の曲面生成装 置では多大な時間を要する という問題があっ た。
    [0017] 以上から、 本発明の目的は、 簡単に空間曲線を生成で き、 処理時間を短縮できる空間曲線創成方法および装置 を提供する こ とである。
    [0018] 発明の開示
    [0019] 上記目的を達成するために、 本発明においては、 離散 的に与えられる三次元点列 P i ( i = l， 2， . 。 。 ） を直交座標系における膦接する 2平面に投影する。 次い で、 各平面上で投影点列を滑らかに連結する二次元点列 接続曲線を求め、 これら 2つの二次元点列接続曲線を用 いて空間曲線を創成する。 すなわち、 隣接する 2平面の 共通軸を微小間隔で分割し、 第 J' 分割点の共通軸座標値 を有する各 2次元点列接続曲線上のポイ ン 卜の座標 値（ x j ， y j ), (y j ， z j )を順次求め、 三次元の座 標値（ x j ， y j , z j ) ( j = 1 , 2 - ' ， η ) によ り 空間曲線を創成する。 図面の簡単な説明
    [0020] 第 1 図は本発明の概略説明図、
    [0021] 第 2図は本発明を実現する装置のブロッ ク図、
    [0022] 第 3図は本発明の処理の流れ図、
    [0023] 第 4図は三次元点列を隣接する 2つの平面に投影した ときの二次元点列説明図、
    [0024] 第 5 図は二次元点列をスプライン曲線で接続した二次 元点列接続曲線、
    [0025] 第 S図は共通軸の n分割説明図、
    [0026] 第 7図は空間曲線創成処理の説明図、
    [0027] 第 8図は本発明を実施する空間曲線創成装置のブロッ ク図
    [0028] 第 9 図は従来例の説明図である。
    [0029] 発明を実施するための最良の形態
    [0030] 第 1 図は本発明の概喀説明図である。
    [0031] P i ( i = 1 , 2 - · ) は離散的に与えられる三次元 点列、 Q i ( 1 = 1 , 2 - · ) は X— Y平面上の第 1 の 二次元点列、 R i. ( i = 1， 2 · ' ) は Y— Z平面上の 第 2の二次元点列、 T Qは第 1の二次元点列 Q i上の全 ての 2点間を例えばスプライン補間して滑らかに連結す る第 1の二次元点列接繞曲線、 T Rは同様に第 2の二次 元点列 R i から求めた第 2の二次元点列接銃曲線、 は Y軸上の座標値、 x j は座標値 y j に対応する第 1 の 二次元点列接辕曲線 T Q上のポイ ン ト の： X：軸座標値、 z 2 は座標値 y j に対応する第 2の二次元点列接続曲線 T R上のポイ ン ト R j の Z軸座標値、 T j (x j ， y j ， z j ) ( j = 1 , 2 · · ) は三次元の座標値点列である。 離散的に与えられる三次元点列 P i ( i = 1 , 2 - · ) を、 直交座標系の隣接する 2つの平面 （例えば X— Y平 面及び Y — Z平面） に投影し、 第 1 の平面における投影 二次元点列 Q i ( i = 1， 2 - · ) と第 2の平面におけ る投影二次元点列 R i ( i = 1 , 2 - · ) を求める。 つ いで、 第 1 の二次元点列 Q i 上の全ての 2点間を滑らか に連結して第 1 の二次元点列接続曲線 T Qを求める と共 に、 第 2の二次元点列 R i上の全ての 2点間を滑らかに 連結して第 2の二次元点列接続曲線 T Rを求める。 しか る後、 隣接する 2つの平面の共通座標軸 （ Y軸） を微小 間隔で n分割し、 第 j 番目 （ j = l ， 2 - 。 ， n ) の分 割点の Y軸座標値 y j に対応する第 1及び第 2の二次元 点列接続曲線 T Q， T R上のポイ ン ト Q j ， R j の座標 値（x j ， y j ), (y d , z j )を順次求め、 三次元の座 標値（ X j ， y j ， z j ) ( J = 1 , 2 - · ， n ) によ り 空間曲線を創成する。
    [0032] 第 2 図は本発明を実現する 自動プログラ ミ ング装置の ブロ ッ ク図である。 図中、 1 0 1 は三次元点列データ 、 分割数 n、 共通軸等のデータ入力用キーボー ド、 1 0 2 はプロセ ッサ、 1 0 3 は制御プロ グラムを記憶する R〇 M、 1 0 4 は R A M , 1 0 5 はワーキングメモ リ 、 1 0 6 は生成された三次元曲線データ、 曲面データ及び曲面 加工用の N Cプロ グラムデータ を記憶する曲面記憶メモ リ 1 0 7は生成された曲面データあるいは曲面加工用 の N Cプロ グラムデータ を紙テープ、 磁気テープなどの 外部記憶媒体 1 0 8 に出力する出力装置、 1 0 9 はア ド レ スバス、 1 1 0はデ一タ ノ スである。
    [0033] 第 3図は本発明にかかる空間曲線創成方法の処理の流 れ図、 第 4図乃至第 7 図は本発明の説明図である。 以下、 第 3図の空間曲線創成処理の流れ図に従つて本発明を説 明する。 尚、 空間曲線を創成するためのデータ、 例えば 離散的に与えられる三次元点列 （各点の位置べク トル P i ( i = 0， l， 2 。 * m) ) は既に入力されているも のとする。
    [0034] オペ レータは三次元座標軸のうち共有する軸 （例えば Y軸） を指定する と共に Y雜を分割する分割数 n を入力 し、 所定の方法により空間曲線創成処理を起動する（ス テツプ 2 0 1 )。
    [0035] すると、 プロセッサ 1 0 2は三次元点列 P i ( X i , y i， z i ) (i = 0， 1， 2 - - m) を、 Y軸を共通軸 とする 2つの座標平面 （ X— Υ座標平面と Υ— Ζ座標平 面） に投影して二次元点列 Q i ( X i ， y i )， R ( y i ， z i )を得、 該二次元点列 Q i， R i の座標値を R AM I 0 4 に記憶する （第 4図参照、 ステップ 2 0 2 ) 。
    [0036] ついで、 プロセッサ 1 0 2は R A M 1 0 4 に記億され た二次元点列 Q i， R i の座標値を用いて二次元点列 Q i ， R i上の全ての 2点間を滑らかに連結する二次元点 列接続曲線（平面曲線） T Q， T Rを求める。 尚、 二次元 点列接続曲線 T Q， T Rは、 周知の手法例えばフ ァ ーガ ソ ン（Ferguson)の曲線セグメ ン トの誘導式 （従来技術 にて説明済） を用いて生成する。 即ち、
    [0037] (a)まず、 プロセッサ 1 0 2 は Q i ( X i , y i ) ( i = 0， 1 , 2 · * m)の中から連続する 3つの点 Qi-1，Q i， Qi+1を通る円弧 C A R (第 5 図参照） を求める。
    [0038] (b)円弧 C A Rが求まれば、 中央の点 Q i において該円 弧 C A Rに接する接線の単位接線ベク トル Q i ' を求め る。
    [0039] (c)ついで点 Q i- 1 と点 Q i 間の直線距離 C i を演算す る。
    [0040] (d)距離 C i が求まれば、 接線べク トル T i- -1， τ
    [0041] め、 次
    [0042] S i(t)
    [0043]
    [0044] · · 。 · · · ( 2 ) によ り、 t を 0 から 1 の範囲で変化させ、 点 Q i-1 と点 Q i 間を滑らかに接続する曲線上のポイ ン 卜の座標値 S i ( t ) を演算する。
    [0045] ^) (3)〜（ の処理を 1 = 0， 1 ， 2 · · ιηの全てにお いて行い、 二次元点列接銃曲線 T Qを求める。
    [0046] 同様に R i ( y i ， z i )( i = 0， 1， 2 - · πι )力、 ら二次元点列接続曲線 T Rを求める （ステップ 2 0 3 ) 。 各二次元点列接続曲線 T Q， T Rが求まれば ステツ プ 2 0 1 にて入力した分割数 it を用いて三次元点列の始 点 P。 の Y軸座標 y 0 と終点 P m の Y軸座標 y m 間を n 等分し、 第 j 番目の Y軸座標 y j (j = 0， 1， 2 - · n ) を R AM 1 0 4に記億する （第 6図参照、 ステップ 2 0 4 ) 。 尚、 ϋ を大にして分割間隔を短くする程高精 度の空間曲線を創成できる。 従って、 共通座標軸の分割 間隔を離散的に与えられる三次元点列 P i の間隔よ り相 当小となるよう に分割数 n を決定する。
    [0047] プロセッサ 1 0 2は l→ «j と し （ステップ 2 0 5 ) 、 第 j 分割点の Y軸座標 を有する二次元点列接続曲線 T Q s T R上のポイン ト , R j の座標値（x j， y j ) , (y d , z j )を求め（ステップ 2 0 6 )、 ポイン ト T j (X j y y j , z d )を空間曲線上の第 j 番目のポイン トと して曲面記憶メモ リ 1 0 6に記憶する （第 7図参照、 ス テツプ 2 0 7 ) 。
    [0048] ついでプロセッサ 1 0 2は j .〉 n かどう か判断し （ス テツプ 2 0 8 ) 、 j' 〉 nでなければ、
    [0049] 3 +1 → j
    [0050] と して （ステップ 2 0 9 ) ステップ 2 0 6 からの処理を 繰返し、 《j 〉 nであれば空間曲線創成処理を終了する。
    [0051] 尚、 空間曲線の創成が終了すれば、 その空間曲線情報 を使って、 三次元曲面の加工用のデータ を作成すること が可能になる。
    [0052] 設例ではフ ァ 一ガソン（F erguson) の曲線セグメ ン ト の誘導式を用いて二次元点列接続曲線を求めたが、 離散 的に与えられる二次元点列を用いて 2点間を滑らかに連 結する平面曲線を'求める方法であればどの様な方法でも 良い。
    [0053] 第 8 図は本発明方法を実現する別の空間曲線創成装置 のブロ ッ ク図であ り、 1 1 は三次元点列を入力する三次 元点列入力部、 1 2は入力された三次元点列を直交座標 系の隣接する 2つの平面 （例えば ; X Y， Υ Ζ平面） に投 影して第 1 の二次元点列 Q iと第 2 の二次元点列 R iを生 成する二次元点列生成部、 1 3 は第 1 の二次元点列 Q i 上の全ての 2点間をスプライ ン曲線で滑らかに連結する 第 1 の二次元点列接続曲線 T Qを生成する と共に、 第 2 の二次元点列 R i上の全ての 2点間をスプライ ン曲線で 滑らかに連結する第 2の二次元点列接続曲線 T Rを生成 する二次元点列接続曲線生成部、 1 4 は隣接する 2平面 の共通座標軸 （ Y軸） を n分割して各分割点座標値を演 算する分割点演算部、 1 5 は第 j 番目の分割点 （ j = 1 ， 2 · · ， n ) の座標値 に対応する第 1 及び第 2 の二 次元点列接続曲線 T Q， T R上の座標値（x j ， y d )， ( y j ， z j )を順次求め、 三次元点列 T jの座標値（X j ， y d ， z j ) ( j = 1 , 2 - ' , n ) を演算する三次元 点列生成部 （空間曲線生成部） 、 1 6は三次元点列 T j の座標値を順次記憶する空間曲線記憶部である。
    [0054] 以上本発明によれば二次元点列接続曲線創成処理のみ を用いて三次元空間曲線を創成するよ う に構成したから、 簡単に空間曲線を生成することができ、 演算処理時間を 短縮する ことができる。
    权利要求:
    Claims

    請求の範囲
    1 。 離散的に与えられる三次元点列を滑らかに連結し て三次元の空間曲線を創成する空間曲線創成方法におい て、
    前記三次元点列を、 直交座標系の隣接する 2つの平面 に投影して第 1 の二次元点列と第 2 の二次元点列を求め、 第 1 の二次元点列上の全ての 2点間を滑らかに連結す る第 1 の二次元点列接続曲線を求める と共に、 第 2の二 次元点列上の全ての 2点間を滑らかに連結する第 2の二 次元点列接続曲線を求め、
    前記隣接する 2平面の共通座標軸を n分割し、
    n分割する分割点のう ち第 j 番目 （ j = l , 2 。 · ， n ) の座標値 b j に対応する第 1 及び第 2 の二次元点列 接続曲線上の座標値（ a j ， b j )， ( b j , c j )を順次 求め、
    三次元の座標値（ a j ， b j ， c j ) ( j = l ， 2 · · ， η ) によ り空間曲線を創成する こ と を特徴とする空間曲 線創成方法。
    2 . 前記共通座標軸の分割間隔を離散的に与えられる 三次元点列の間隔よ り小となるよう に分割数 η を決定す る こ と を特徴とする請求の範囲第 1項記載の空間曲線創 成方法。
    3 . 二次元点列上の全ての 2点間をスプライ ン曲線で 滑らかに接続して前記二次元点列接続曲線を求める こ と を特徴とする請求の範囲第 1 項記載の空間曲線創成方法。 4 。 離散的に与えられる三次元点列を滑らかに連結し て三次元の空間曲線を創成する空間曲線創成装置におい て、
    前記三次元点列を入力する三次元点列入力部と、 該三次元点列を， 直交座標系の隣接する 2つの平面に 投影して第 1の二次元点列と第 2の二次元点列を生成す る二次元点列生成部と、
    第 1の二次元点列上の全ての 2点間を滑らかに連結す る第 1 の二次元点列接繞曲線を生成すると共に、 第 2の 二次元点列上の全ての 2点間を滑らかに連結する第 2の 二次元点列接耱曲線を生成する二次元点列接続曲線生成 部と
    前記隣接する 2平面の共通座標軸を n分割して各分割 点座標値を演算する分割点演算部と、
    n分割する分割点のう ち第 j 番目 （ j = l， 2 · 。 ， η ) の座標値 b j に対応する第 1及び第 2の二次元点列 接続曲線上の座標値（a j ， b j )， ( b j , c j )を順次 求め、 三次元の座標値（a j , b j , c j ) ( j = 1 , 2 · 。 ， ii ) によ り空間曲線を創成する空間曲線生成部とを 有すること を特徴とする空間曲線創成装置。
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    同族专利:
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    引用文献:
    公开号 | 申请日 | 公开日 | 申请人 | 专利标题
    法律状态:
    1989-10-19| AK| Designated states|Kind code of ref document: A1 Designated state(s): US |
    1989-10-19| AL| Designated countries for regional patents|Kind code of ref document: A1 Designated state(s): AT BE CH DE FR GB IT LU NL SE |
    1989-12-05| WWE| Wipo information: entry into national phase|Ref document number: 1989904208 Country of ref document: EP |
    1990-06-27| WWP| Wipo information: published in national office|Ref document number: 1989904208 Country of ref document: EP |
    1995-07-06| WWR| Wipo information: refused in national office|Ref document number: 1989904208 Country of ref document: EP |
    1995-10-04| WWW| Wipo information: withdrawn in national office|Ref document number: 1989904208 Country of ref document: EP |
    优先权:
    申请号 | 申请日 | 专利标题
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