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    • 专利摘要:
    本文描述一種用於模擬由一入射輻射引起之形成於一基板上之一抗蝕劑層內之一影像的方法，該方法包含：演算該抗蝕劑層中之一深度處由該入射輻射引起之一前向傳播電場或前向傳播磁場；演算該抗蝕劑層中之該深度處由該入射輻射引起之一後向傳播電場或後向傳播磁場；自該前向傳播電場或前向傳播磁場且自該後向傳播電場或後向傳播磁場演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場，同時忽略該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的一干涉。
    公开号:TW201312286A
    申请号:TW101125925
    申请日:2012-07-18
    公开日:2013-03-16
    发明作者:Peng Liu
    申请人:Asml Netherlands Bv；
    IPC主号:H01L21-00
    专利说明:
    用於三維拓樸晶圓之微影模型
    本發明係關於一種用於模擬影像之方法，且更特定而言，係關於一種用於模擬由入射輻射引起之形成於基板上之抗蝕劑層內之影像的方法。
    微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，光罩可含有對應於IC之個別層之電路圖案，且可將此圖案成像至已被塗佈有輻射敏感材料(抗蝕劑)層之基板(矽晶圓)上之目標部分(例如，包含一或多個晶粒)上。一般而言，單一晶圓將含有經由投影系統而一次一個經順次地輻照之鄰近目標部分之整個網路。在一類型之微影投影裝置中，藉由一次性將整個光罩圖案曝光至每一目標部分上來輻照該目標部分；此裝置通常被稱作晶圓步進器。在通常被稱作步進掃描裝置之替代裝置中，藉由在給定參考方向(「掃描」方向)上借助投影光束漸進地掃描光罩圖案同時平行或反平行於此方向而同步地掃描基板台來輻照每一目標部分。一般而言，由於投影系統將具有放大因數M(通常<1)，故基板台被掃描之速度V將為光罩台被掃描之速度的因數M倍。
    在使用微影投影裝置之製造程序中，將光罩圖案成像至藉由輻射敏感材料(抗蝕劑)層至少部分地覆蓋之基板上。在此成像步驟之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經成像特徵之量測/檢測。此工序陣列用作圖案化一元件(例如，IC)之個別層的基礎。此經圖案化層接著可經歷各種程序，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學機械拋光等等，該等程序皆意欲潤飾個別層。若需要若干層，則將必須針對每一新層重複整個工序或其變體。最終，元件陣列將存在於基板(晶圓)上。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術使此等元件彼此分離，據此，可將個別元件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。
    為了簡單起見，可在下文中將投影系統稱作「透鏡」；然而，此術語應被廣泛地解釋為涵蓋各種類型之投影系統，包括(例如)折射光學件、反射光學件及反射折射系統。輻射系統亦可包括用於引導、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中任一者而操作之組件，且下文亦可將此等組件集體地或單獨地稱作「透鏡」。另外，微影裝置可為具有兩個或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上光罩台)之類型。在此等「多載物台」元件中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。
    上文所提及之光微影光罩包含對應於待整合至矽晶圓上之電路組件的幾何圖案。利用CAD(電腦輔助設計)程式來產生用以創製此等光罩之圖案，此程序常常被稱作EDA(電子設計自動化)。大多數CAD程式遵循一預定設計規則集合，以便創製功能光罩。此等規則係藉由處理及設計限制而設定。舉例而言，設計規則定義電路元件(諸如，閘極、電容器，等等)或互連線之間的空間容許度，以便確保電路元件或線彼此不會以不良方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸定義為線或孔之最小寬度，或兩個線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製造中之目標中之一者係在晶圓上如實地再生原始電路設計(經由光罩)。
    如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為半導體積體電路之製造中的中心步驟，其中形成於半導體晶圓基板上之圖案界定半導體元件之功能器件，諸如，微處理器、記憶體晶片，等等。相似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他元件。
    隨著半導體製造程序繼續進步，數十年來，電路器件之尺寸已不斷地縮減，同時每元件的功能器件(諸如，電晶體)之量已穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前先進技術下，使用被稱為掃描器之光學微影投影系統來製造前邊緣元件之臨界層，光學微影投影系統使用來自深紫外線雷射光源之照明而將光罩影像投影至基板上，從而創製具有充分地低於100奈米(亦即，小於投影光之波長的一半)之尺寸的個別電路特徵。
    供印刷尺寸小於光學投影系統之經典解析度極限之特徵的此程序根據解析度公式CD=k1×λ/NA而通常被稱作低k1微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k1為經驗解析度因數。一般而言，k1愈小，則在晶圓上再生類似於由電路設計者所規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜的微調步驟應用於投影系統以及光罩設計。此等步驟包括(例如，但不限於)NA及光學相干設定之最佳化、定製照明方案、相移光罩之使用、光罩佈局中之光學近接校正，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。
    作為RET之一重要實例，光學近接校正(OPC)處理如下事實：經印刷特徵在晶圓上之最終大小及置放將並非僅僅為對應特徵在光罩上之大小及置放的函數。應注意，術語「光罩」及「比例光罩」在本文中可被互換地利用。對於存在於典型電路設計上之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在的影響。此等近接效應起因於自一特徵耦合至另一特徵之微量光。相似地，近接效應可起因於在通常在微影曝光之後的曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。
    為了確保根據給定目標電路設計之要求而在半導體基板上產生特徵，需要利用複雜的數值模型來預測近接效應，且需要在高端元件之成功製造變得可能之前將校正或預失真應用於光罩之設計。在典型高端設計中，幾乎每一特徵邊緣皆需要某種修改，以便達成足夠地接近目標設計之經印刷圖案。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置以及「輔助」特徵之應用，「輔助」特徵不意欲印刷其自身，但將影響關聯主特徵之屬性。在半導體工業中，微影蝕刻術(或簡稱為微影)為將電路圖案印刷於半導體晶圓(例如，矽或GaAs晶圓)上之程序。當前，光學微影為用於半導體元件及諸如平板顯示器之其他元件之大量製造中的主導技術。此微影使用在可見光至深紫外線光譜範圍內之光以曝光基板上之感光性抗蝕劑。未來，可使用極紫外線(EUV)及軟x射線。在曝光之後，顯影抗蝕劑以得到抗蝕劑影像。
    在論述本發明之前，提供關於總模擬及成像程序之簡潔論述。圖1說明例示性微影投影系統10。主要組件為：光源12，其可為(例如)深紫外線準分子雷射源，或具有包括EUV波長之其他波長的源；照明光學件，其界定部分相干，且其可包括特定源塑形光學件14、16a及16b；光罩或比例光罩18；及投影光學件16c，其將光罩圖案之影像產生至晶圓平面22上。光瞳平面處之可調整濾光器或孔隙20可限定照射於晶圓平面22上之光束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θmax)。
    圖2中說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為圖案化元件上或藉由圖案化元件形成之特徵配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學件模型32及設計佈局模型35模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37而自空中影像36模擬抗蝕劑影像37。舉例而言，微影模擬可預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。
    更具體而言，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括(但不限於)NA-均方偏差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，諸如環形、四極及偶極等等之離軸輻射源)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸，等等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化元件之物理屬性，如(例如)全文以引用之方式併入本文中的美國專利第7,587,704號所描述。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，邊緣置放、空中影像強度斜率及CD接著可與所欲設計進行比較。所欲設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。
    當抗蝕劑藉由經投影影像曝光且此後被烘烤及顯影時，抗蝕劑傾向於經歷複雜的化學及物理改變。最終抗蝕劑圖案之特徵通常為其臨界尺寸或CD，該等臨界尺寸或CD通常被定義為抗蝕劑特徵在抗蝕劑-基板界面處之寬度。雖然CD通常意欲表示在給定元件中經圖案化之最小特徵，但實務上，術語CD用以描述任何抗蝕劑特徵之線寬。
    在大多數曝光工具中，光學系統將圖案之大小自光罩位階至晶圓位階縮減達通常為4或5之縮減因數。由此，光罩位階處之圖案通常大於晶圓位階處之所要圖案，此情形放寬光罩位階處所需要之尺寸控制容許度且改良光罩製作程序之良率及可製造性。曝光工具之此縮減因數在提及曝光程序之「尺寸」時引入某種混淆。在本文中，特徵大小及尺寸指代晶圓位階特徵大小及尺寸，且「最小特徵大小」指代晶圓位階處之最小特徵。
    對於用以正確地圖案化一元件之曝光程序，必須圖案化該元件中所有臨界結構之CD以達成設計目標尺寸。由於實務上不可能在無誤差之情況下達成每一目標CD，故在具有針對CD誤差之某一容許度的情況下設計元件。在此狀況下，若所有臨界特徵之CD係在此等預定義容許度內，則認為圖案是可接受的。對於在製造環境中可行之曝光程序，全CD分佈橫越一程序條件範圍必須屬於容許度極限，該程序條件範圍表示被預期在工廠(fab)中發生之典型的程序變化範圍。舉例而言，標稱等同之程序條件之實際劑量可自標稱劑量變化高達±5%；標稱等同之程序條件之實際焦平面可自標稱焦平面變化高達±100奈米。
    限制圖案轉印程序之保真度或使圖案轉印程序之保真度降級的因數包括以下各者中之不完美性：光罩製作程序、投影光學件、抗蝕劑程序，及經投影光與形成於晶圓上之膜堆疊之間的相互作用之控制。然而，即使在完美光罩、完美光學件、完美抗蝕劑系統及完美基板反射率控制的情況下，隨著經成像之特徵的尺寸變得小於用於曝光工具中之光的波長，影像保真度仍變得難以維持。對於使用193奈米照明源之曝光程序，需要小至65奈米之特徵。在此深次波長型態下，圖案轉印程序變得高度地非線性，且最終圖案在晶圓位階處之尺寸不僅變為該圖案在光罩位階處之大小的極敏感函數，而且變為特徵之局域環境的極敏感函數，其中該局域環境伸出至為光之波長之約略五倍至十倍的半徑。倘若存在相比於波長極小之特徵大小，則取決於相鄰特徵之大小及近接性，且甚至取決於不緊鄰於藉由曝光工具之光學件界定之近接區但仍在該近接區內之特徵的大小及近接性，光罩上甚至等同之結構仍將具有不同晶圓位階尺寸。此等光學近接效應在文獻中為吾人所熟知。
    在致力於改良成像品質且最小化圖案轉印程序中之高非線性時，當前處理技術使用各種RET及OPC，RET及OPC為旨在克服近接效應之任何技術的一般術語。OPC之最簡單形式中之一者為選擇性偏置。倘若存在CD相對於間距之曲線，則可藉由改變光罩位階處之CD來強制所有不同間距至少在最佳聚焦及曝光下產生相同CD。因此，若特徵在晶圓位階處印刷得過小，則光罩位階特徵將經偏置為稍大於標稱特徵，且反之亦然。由於自光罩位階至晶圓位階之圖案轉印程序係非線性的，故偏置量不僅僅為在最佳聚焦及曝光下之經量測CD誤差乘以縮減比率，而是可用模型化及實驗來判定適當偏置。選擇性偏置為近接效應之問題的不完善解決方案，特別是在僅於標稱程序條件下應用選擇性偏置的情況下。即使原則上可應用此偏置以在最佳聚焦及曝光下給予均一的CD相對於間距之曲線，但一旦曝光程序自標稱條件變化，每一偏置間距曲線就將不同地作出回應，從而針對不同特徵引起不同程序窗。因此，給予等同的CD相對於間距之「最佳」偏置可甚至具有對總程序窗之負面影響，從而縮減而非擴大聚焦及曝光範圍，在該聚焦及曝光範圍內，所有目標特徵在所要程序容許度內印刷於晶圓上。
    已針對除了以上一維偏置實例以外之應用而開發出其他更複雜的OPC技術。二維近接效應為線端縮短。線端具有依據曝光及聚焦而自線端之所要端點部位「後拉(pull back)」的傾向。在許多狀況下，相比於對應線窄化，長線端之端縮短程度可大若干倍。若線端未能完全地跨越其意欲覆蓋之下層(諸如，在源極-汲極區上方之多晶矽閘極層)，則此類型之線端後拉可引起經製造之元件之致命失效。由於此類型之圖案對聚焦及曝光高度地敏感，故僅僅將線端偏置為長於設計長度係不夠的，此係因為在最佳聚焦及曝光下或在曝光不足條件下之線將過長，從而引起由於經延伸線端觸碰相鄰結構而造成之短路，或在電路中之個別特徵之間添加更多空間的情況下的不必要大之電路大小。由於積體電路設計及製造之關鍵目標中之一者係最大化功能器件之數目同時最小化每晶片所需要之面積，故添加過量間隔為高度不良的解決方案。
    已開發出二維OPC途徑以幫助解決線端後拉問題。常規地將被稱為「錘頭(hammerhead)」或「襯線(serif)」之額外結構(或輔助特徵)添加至線端以將線端有效地錨定於適當位置中且遍及整個程序窗而提供縮減後拉。即使在最佳聚焦及曝光下，仍未解析此等額外結構，但該等額外結構在不獨自地被完全地解析的情況下變更主特徵之外觀。如本文所使用之「主特徵」意謂意欲在程序窗中之一些或所有條件下印刷於晶圓上的特徵。在光罩上之圖案不再僅僅為藉由縮減比率向上定大小之所要晶圓圖案的程度上，輔助特徵相比於添加至線端之簡單錘頭可呈主動得多之形式。相比於僅僅縮減線端後拉，諸如襯線之輔助特徵可應用於更多狀況。內部或外部襯線可應用於任何邊緣，尤其是二維邊緣，以縮減隅角圓化或邊緣擠壓。在足夠選擇性偏置及具有所有大小及極性之輔助特徵的情況下，光罩上之特徵愈來愈少地承載與晶圓位階處所需要之最終圖案類似之處。一般而言，光罩圖案變為晶圓位階圖案之經預失真型式，其中失真意欲抵消或取消在微影程序期間將發生之圖案變形以在晶圓上產生圖案，該圖案儘可能地接近設計者所欲之圖案。
    此等OPC技術中許多技術可一起用於單一光罩上，該光罩具有亦出於解析度增強及程序窗增強兩者而加入之不同相位的相移結構。由於二維結構必須在不造成與鄰接特徵之任何衝突的情況下被移動、被重新定大小、用輔助特徵進行增強，且可能地被相移，故偏置一維線之簡單任務變得日益複雜。歸因於深次波長微影之經延伸近接範圍，應用於一特徵之OPC之類型的改變可具有針對位於0.5微米至1微米內之另一特徵的非所欲後果。由於在此近接範圍內很可能存在許多特徵，故最佳化OPC裝飾之任務在添加更主動之途徑的情況下變得日益複雜。所添加之每一新特徵影響其他特徵，該等其他特徵接著又可被重新校正，且可使結果重複地反覆以收斂至一光罩佈局，在該光罩佈局處，每一特徵可以其最初為吾人所欲而同時以適當方式有助於其相鄰特徵之空中影像的方式被印刷，使得該等相鄰特徵亦在其各別容許度內被印刷。
    本文描述一種用於模擬由一入射輻射引起之形成於一基板上之一抗蝕劑層內之一影像的方法，該方法包含：演算該抗蝕劑層中之一深度處由該入射輻射引起之一前向傳播電場或前向傳播磁場；演算該抗蝕劑層中之該深度處由該入射輻射引起之一後向傳播電場或後向傳播磁場；自該前向傳播電場或前向傳播磁場且自該後向傳播電場或後向傳播磁場演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場，同時忽略該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的一干涉。
    結合附圖來描述特定實施例。
    現在將參看圖式來詳細地描述實施例，該等圖式被提供為說明性實例。值得注意地，以下諸圖及實例不意謂將範疇限於單一實施例，而是藉由互換所描述或所說明之器件中之一些或全部而使其他實施例成為可能。此外，在可使用已知組件來部分地或完全地實施本發明之某些器件的情況下，將僅描述為理解本發明所必要的此等已知組件之彼等部分，且將在無含糊之情況下省略此等已知組件之其他部分之詳細描述。除非本文另有指定，否則被描述為以軟體予以實施之實施例不應限於此情形，而是可包括以硬體或軟體與硬體之組合予以實施之實施例，且反之亦然，此對於熟習此項技術者將係顯而易見的。在本說明書中，不應認為展示單數組件之實施例是限制性的；相反地，除非本文另有明確陳述，否則範疇意欲涵蓋包括複數個同一種組件之其他實施例，且反之亦然。此外，申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸屬罕見或特殊含義，除非有如此明確闡述。另外，本發明涵蓋本文藉由說明所提及之已知組件之目前及未來已知的等效者。本發明之發明人認識到，藉由基板上在抗蝕劑層下方之現有特徵對來自投影光學件之入射輻射之散射而使在微影程序期間自光罩至基板之圖案轉印程序進一步複雜化，尤其是在現有特徵小於入射輻射之波長時或在基板缺少抗反射塗層(BARC)時。
    如圖3所說明，現有特徵250可使入射輻射210自表面220、邊緣230及隅角240散射。如本文所使用之術語「散射」意謂對入射輻射之效應之組合，該組合可包括反射、繞射及折射。散射輻射可干涉入射輻射且改變抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈，此情形又改變形成於抗蝕劑層中之抗蝕劑影像。此散射可造成對所得抗蝕劑影像之失真且因此在OPC中亦應予以補償。可藉由解算馬克士威(Maxwell)方程式來嚴密地預測此散射之效應，然而，此解算對於應用於全基板或全光罩而言計算成本高且不實務。因此，習知途徑在模擬抗蝕劑中之影像時僅使用抗蝕劑行為之簡單模型。
    根據一些態樣，計算抗蝕劑層中之經模擬影像，同時考量歸因於基板中或上之特徵之散射輻射。在一些實施例中，可使用圖4之流程圖所描繪之實例方法來導出抗蝕劑層中輻射之空間分佈強度。此方法之計算成本低得多且可應用於實質上全電路設計或全光罩。可使用諸如邊緣、隅角及表面之特徵器件之散射函數之函數庫310來估計特徵之散射函數，其中先前藉由使用任何合適方法來解算馬克士威方程式而嚴密地演算特徵器件之散射函數且將該等散射函數編譯至該函數庫中。如本文所使用之詞語「函數庫」意謂具有或不具有用以促進在其中之搜尋之任何索引的複數個散射函數或一散射函數集合。或者，當在估計特徵之散射函數期間第一次需要諸如邊緣、隅角及表面之特徵器件之散射函數時，可嚴密地演算特徵器件之散射函數。特徵器件之散射函數可為在特定抗蝕劑中藉由特徵器件來特性化輻射散射之散射函數。可將特徵320拆分成其特徵器件之組件，且可自特徵器件之組件之散射函數導出特徵320之散射函數330，特徵器件之組件之散射函數係自函數庫310為吾人所知或按需要予以演算。將特徵320之散射函數330應用於入射輻射(其特徵可為抗蝕劑層之表面處之電場、磁場或電磁場)會產生由該等特徵引起之在抗蝕劑層中之輻射場340。可嚴密地演算由基板引起之在抗蝕劑層中之輻射場350。抗蝕劑層中之輻射場360(在下文中為「總場」)為由特徵引起之在抗蝕劑層中之輻射場與由基板引起之在抗蝕劑層中之輻射場的總和。視需要，可自總場導出抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈370。視需要，可自抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈、抗蝕劑層之特性及諸如與顯影、烘烤等等有關之參數之曝光後處理導出來自空間強度分佈之抗蝕劑影像380。
    圖5展示散射函數被編譯於函數庫中之若干例示性特徵器件。特徵器件之散射函數較佳地獨立於基板上之抗蝕劑類型。圖5中之此等例示性特徵器件包括隅角410、420、430及440，以及邊緣450、460、470及480。當然，其他特徵器件可包括於函數庫中。可自包含合適特徵器件(諸如，圖5之特徵器件)之散射函數之函數庫估計基板上之任何特徵(例如，圖3之特徵250)之散射函數。
    可如下在數學上描述圖4之方法：可將在光罩正下方之平面上來自源s之輻射之電分量表示為，其中M為模型化光罩之散射的張量，該張量可使用諸如克希荷夫(Kirchhoff)繞射、M3D、FDTD等等之任何合適方法予以計算。k及ks為波向量。x為實空間中之部位。Es為來自具有波向量ks之源s之輻射之電分量的振幅。j為虛數單位。j2=-1。可將抗蝕劑層之表面處輻射之電分量表示為，其中P為模型化投影光學件之散射的張量，該張量可使用任何合適方法在分析上予以計算，且其中該表面在曝光期間面向入射輻射。
    根據E2，可將抗蝕劑層中輻射之電分量表示為(方程式1)，其中W為模型化基板、基板上之特徵及抗蝕劑層之散射的張量。
    可將張量W分解成兩個項，其中δ()為狄悅克(Dirac)德耳塔函數；張量W0模型化基板(其較佳地係平面的)及抗蝕劑層之散射；且張量S模型化基板上之特徵之散射且為該等特徵之散射函數。可使用諸如FDTD之任何合適方法來嚴密地演算張量W0。
    因此，可將抗蝕劑層中輻射之電分量分解成兩個項，其中
    可將張量S近似為偏振獨立的：。即，可將張量S近似為獨立於入射輻射之方向且可自在垂直於抗蝕劑層之表面之方向上入射輻射之分量演算張量S，其中該表面在曝光期間面向入射輻射。此近似會簡化張量S及之演算。當然，可針對每一入射方向來演算張量S。
    接著，可將抗蝕劑層中輻射之電分量進一步簡化為
    可如下自特徵器件之散射函數之函數庫分別建構互反空間及實空間中之張量S：及，其中O為特徵之面積函數；O V 為特徵之垂直邊緣函數；O H 為特徵之水平邊緣函數；O C 為特徵之隅角函數；o、o V 、o H 、o C 分別為O、O V 、O H 及O C 之傅立葉變換；F、F V 、F H 及F C 為函數庫中特徵器件之散射函數；f、f V 、f H 及f C 分別為F、F V 、F H 及F C 之傅立葉變換；且表示卷積。
    現在，在張量S被建構的情況下，可自方程式1導出抗蝕劑層中輻射之電分量E3。
    輻射之空間強度分佈僅僅為抗蝕劑層中輻射場之電分量的模數平方。
    可藉由應用諸如高斯模糊(Gaussian blur)之模糊且應用臨限值而自空間強度分佈來估計抗蝕劑影像。當然，可使用任何其他合適方法來估計抗蝕劑影像。此估計程序(例如，高斯模糊中之參數)取決於抗蝕劑之特性以及諸如顯影及烘烤之任何曝光後處理。
    圖6A展示在基板4100上之抗蝕劑層4200下方之例示性特徵4000。圖6B展示由基板4100引起之在抗蝕劑層4200中之輻射場。圖6C展示如使用FDTD(有限差分時域方法)所演算的由特徵4100引起之在抗蝕劑層4200中之輻射場。圖6D展示如使用本文所描述之方法所演算的由特徵4100引起之在抗蝕劑層4200中之輻射場，該方法俘獲圖6C之幾乎所有細節。
    在一些實施例中，可使用圖7之流程圖所描繪之實例方法來導出抗蝕劑層中輻射之空間分佈強度。此方法之計算成本低得多且可應用於實質上全電路設計或全光罩。在步驟710中，演算抗蝕劑層中之給定深度z處由入射輻射引起之前向傳播電場或前向傳播磁場。在步驟720中，演算抗蝕劑層中之給定深度z處由入射輻射引起之後向傳播電場或後向傳播磁場。為了導出抗蝕劑影像，使用電場與使用磁場係等效的。為了簡單起見，以下描述使用電場。此處，片語「前向傳播」及「後向傳播」分別意謂朝向(沿著圖8之左側之箭頭)下伏於抗蝕劑層(在點影線部分上方之無影線部分)之基板(點影線部分)傳播的電場或磁場及遠離下伏於抗蝕劑層之基板傳播的電場或磁場(圖8)。可在分析上(例如，使用馬克士威方程式)或使用諸如FDTD及嚴密耦合波分析(RCWA)之數值方法來演算前向傳播電場及後向傳播電場兩者。及兩者皆可具有來自在抗蝕劑層下方之基板上之現有特徵之散射的貢獻。
    在步驟730中，自及演算抗蝕劑層中之給定深度處之輻射場(在下文中為「總輻射場」)，同時忽略與之間的干涉(亦即，「非相干總和」)。舉例而言，可演算單獨地來自(亦即，不具有來自之貢獻)之輻射場(在下文中為「前向輻射場」)；可演算單獨地來自(亦即，不具有來自之貢獻)之輻射場(在下文中為「後向輻射場」)；且總輻射場為前向輻射場與後向輻射場之總和。或者，可在不明確地演算前向輻射場及後向輻射場之情況下自及演算總輻射場。
    視需要，可自總輻射場導出抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈740(亦即，空中影像)。視需要，可自抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈740、抗蝕劑層之特性及諸如與顯影、烘烤等等有關之參數之曝光後處理導出來自空間強度分佈之抗蝕劑影像750。
    輻射之空間強度分佈僅僅為抗蝕劑層中輻射場之電分量的模數平方。
    在一實例中，可使用透射交叉係數(TCC)來演算空中影像。TCC被定義為。空中影像AI可被表達為
    AI(x)為空間域中之空中影像。A(k)為來自源光瞳平面上之點k的源振幅。L(k)為透鏡光瞳平面上之點k的投影光學件函數。空間域中之投影光學件函數表示作為部位之函數的由投影光學件對傳遞通過投影光學件之光造成之失真(例如，振幅、相位或其兩者中之失真)。投影光學件函數亦可經一般化以包括由包括抗蝕劑層之膜堆疊造成之失真。M(k)為空間頻域中之光罩函數(亦即，設計佈局函數)，且可藉由傅立葉變換自空間域中之光罩函數而獲得。空間域中之光罩函數表示作為部位之函數的由光罩對傳遞通過光罩之光造成之失真(例如，振幅、相位或其兩者中之失真)。可在(例如)全文以引用之方式併入的美國專利第7,587,704號中找到更多細節。空間域中之函數可藉由傅立葉變換而變換至空間頻域中之對應函數，且反之亦然。此處，x及k皆為向量。
    具體而言，可將L(k+k')分裂成兩個項L(k+k')=L +(k+k')+L -(k+k')，其中L +(k+k')表示由投影光學件及膜堆疊對前向傳播光造成之失真，且L -(k+k')表示由投影光學件及膜堆疊對後向傳播光造成之失真。
    接著，可將TCC k',k"分離成兩個部分TCC k',k"=TCC a,k',k"+TCC b,k',k"，其中且。TCC a,k',k"表示前向傳播光與後向傳播光之非相干總和。TCC b,k',k"表示前向傳播光(前向傳播電場或前向傳播磁場)與後向傳播光(後向傳播電場或後向傳播磁場)之間的干涉。
    TCC b,k',k"可根據圖7中之方法而被省略。因此，
    可藉由應用諸如高斯模糊之模糊且應用臨限值而自空間強度分佈來估計抗蝕劑影像。當然，可使用任何其他合適方法來估計抗蝕劑影像。此估計程序(例如，高斯模糊中之參數)取決於抗蝕劑之特性以及諸如顯影及烘烤之任何曝光後處理。
    圖9A至圖9C展示出，使用圖7中之方法所演算的抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈與使用諸如FDTD之計算成本更高之方法所演算的抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈一樣好。在圖9A中，左側畫面展示如使用諸如FDTD之嚴密方法所演算的由平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場；中間畫面展示使用圖7中之方法由同一平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場；右側畫面展示在同一部位處通過左側畫面及中間畫面之輻射場之橫截面。圖9B展示在使用50奈米之相同模糊的情況下自圖9A之左側畫面中之輻射場(圖9B之左上畫面)及圖9B之左側畫面中之輻射場(圖9B之左下畫面)所導出的抗蝕劑影像(圖9B之右上畫面及右下畫面)。圖9C展示在使用50奈米之相同模糊的情況下自如使用諸如FDTD之嚴密方法所演算的由非平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場(圖9C之左上畫面)所導出及自使用圖7中之方法由同一非平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場(圖9C之左下畫面)所導出的抗蝕劑影像(圖9C之右上畫面及右下畫面)。
    圖10為說明可輔助體現及/或實施本文所揭示之圖案選擇方法之電腦系統100的例示性方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一或多個處理器104(及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待藉由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如，隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存元件。主記憶體106亦可用於在執行待藉由處理器104執行之指令期間儲存暫時變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存元件。提供諸如磁碟或光碟之儲存元件110，且將儲存元件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。
    電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如，陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入元件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入元件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入元件通常具有在兩個軸線(第一軸線(例如，x)及第二軸線(例如，y))上之兩個自由度，該輸入元件允許該元件指定在一平面中之位置。亦可將觸控面板(螢幕)顯示器用作輸入元件。
    根據一實施例，可藉由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中所含有之一或多個指令之一或多個序列而執行模擬程序之部分。可將此等指令自另一電腦可讀媒體(諸如，儲存元件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列之執行致使處理器104執行本文所描述之程序步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體106中所含有之指令序列。在替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路。因此，各實施例不限於硬體電路與軟體之任何特定組合。
    如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」指代參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括(但不限於)非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。舉例而言，非揮發性媒體包括光碟或磁碟，諸如，儲存元件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如，主記憶體106。傳輸媒體包括同軸電纜、銅線及光纖，包括包含匯流排102之導線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如，在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。舉例而言，常見形式之電腦可讀媒體包括軟碟、可撓性碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或晶匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。
    可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及各種形式之電腦可讀媒體。舉例而言，最初可將指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自主記憶體106擷取及執行指令。藉由主記憶體106接收之指令可視需要在藉由處理器104之執行之前或之後儲存於儲存元件110上。
    電腦系統100亦較佳地包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118向連接至區域網路122之網路鏈路120提供雙向資料通信耦接。舉例而言，通信介面118可為整合服務數位網路(ISDN)卡或數據機以向對應類型之電話線提供資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以向相容LAN提供資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面118發送及接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。
    網路鏈路120通常經由一或多個網路而向其他資料元件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務提供者(ISP)126所操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的例示性形式之載波。
    電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118而發送訊息且接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之經請求程式碼。根據一實施例，一個此類經下載應用程式提供(例如)該實施例之測試圖案選擇。經接收程式碼可在其被接收時藉由處理器104執行，及/或儲存於儲存元件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式的應用程式碼。
    圖11示意性地描繪例示性微影投影裝置，該裝置之效能可利用計算微影模型予以模擬及/或最佳化，該等模型係使用本發明之測試圖案選擇程序予以校準。該裝置包含：-輻射系統Ex、IL，其用於供應投影輻射光束B。在此特定狀況下，輻射系統亦包含輻射源SO；-第一物件台(光罩台)MT，其具備用於固持光罩MA(例如，比例光罩)之光罩固持器，且連接至用於相對於投影系統PS準確地定位該光罩之第一定位構件PM；-第二物件台(基板台)WT，其具備用於固持基板W(例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用於相對於投影系統PS準確地定位該基板之第二定位構件PW；-投影系統(「透鏡」)PS(例如，折射、反射或反射折射光學系統)，其用於將光罩MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
    如本文所描繪，裝置為透射類型(亦即，具有透射光罩)。然而，一般而言，裝置亦可為(例如)反射類型(具有反射光罩)。或者，裝置可將另一種圖案化構件用作光罩之使用之替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。
    源SO(例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地或在已橫穿諸如光束擴展器或光束遞送系統BD之調節構件之後饋送至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈的外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器通常將包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於光罩MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
    關於圖11應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為當源SO為(例如)水銀燈時之狀況)，但源SO亦可在微影投影裝置遠端，其所產生之輻射光束被導向至該裝置中(例如，憑藉合適引導鏡面)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F2雷射作用)時之狀況。本發明涵蓋至少兩種此等情境。
    光束B隨後截取被固持於光罩台MT上之光罩MA。在已橫穿光罩MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PS，透鏡PS將光束PS聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於光束B之路徑中。相似地，第一定位構件可用以(例如)在自光罩庫機械地擷取光罩MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑準確地定位光罩MA。一般而言，將憑藉在圖11中未被明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，光罩台MT可僅僅連接至短衝程致動器，或可固定。
    可按需要而使用圖案化元件中之對準標記M1、M2及晶圓上之對準標記P1、P2來對準圖案化元件MA及基板W。
    所描繪工具可用於兩種不同模式中：-在步進模式中，使光罩台MT保持基本上靜止，且將整個光罩影像一次性(亦即，單次「閃光」)投影至目標部分C上。接著使基板台WT在x及/或y方向上移位，使得可藉由光束B輻照不同目標部分C；-在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟在單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。取而代之，光罩台MT可在給定方向(所謂「掃描方向」，例如，y方向)上以速度v移動，使得致使投影光束PB遍及光罩影像進行掃描；同時發生地，基板台WT以速度V=Mv在相同或相反方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或=1/5)。以此方式，可在不必損害解析度之情況下曝光相對大目標部分C。
    本文所揭示之概念可模擬或在數學上模型化用於成像次波長特徵之任何通用成像系統，且可尤其有用於能夠產生具有愈來愈小之大小之波長的新興成像技術。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米之波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米之波長的DUV(深紫外線)微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20奈米至5奈米之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。因為大多數材料在此範圍內具吸收性，所以可藉由具有鉬與矽之多堆疊的反射鏡面產生照明。多堆疊鏡面具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可用X射線微影來產生甚至更小的波長。通常，同步加速器用以產生X-射線波長。由於大多數材料在x-射線波長下具吸收性，故薄吸收材料片段界定將印刷(正抗蝕劑)或不印刷(負抗蝕劑)特徵之處。
    雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上之成像，但應理解，所揭示概念可用於任何類型之微影成像系統，例如，用於在不同於矽晶圓之基板上之成像的微影成像系統。
    儘管已參考本發明之較佳實施例而特定地描述本發明，但對於熟習此項技術者應易於顯而易見，可在不脫離精神及範疇之情況下進行形式及細節之改變及修改。希望附加申請專利範圍涵蓋此等改變及修改。本文所揭示之概念可模擬或在數學上模型化用於成像次波長特徵之任何通用成像系統，且可尤其有用於能夠產生具有愈來愈小之大小之波長的新興成像技術。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米之波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米之波長的EUV(極紫外線)微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20奈米至5奈米之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。
    雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上之成像，但應理解，所揭示概念可用於任何類型之微影成像系統，例如，用於在不同於矽晶圓之基板上之成像的微影成像系統。
    可使用以下條項來進一步描述本發明：
    1.一種用於模擬由一入射輻射引起之形成於一基板上之一抗蝕劑層內之一影像的方法，該方法包含：演算該抗蝕劑層中之一深度處由該入射輻射引起之一前向傳播電場或前向傳播磁場；演算該抗蝕劑層中之該深度處由該入射輻射引起之一後向傳播電場或後向傳播磁場；自該前向傳播電場或前向傳播磁場且自該後向傳播電場或後向傳播磁場演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場，同時忽略該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的一干涉。
    2.如條項1之方法，其進一步包含單獨地自該前向傳播電場或前向傳播磁場演算一前向輻射場，及單獨地自該後向傳播電場或後向傳播磁場演算一後向輻射場。
    3.如條項1至2中任一項之方法，其進一步包含該抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈。
    4.如條項1至3中任一項之方法，其進一步包含計算形成於該抗蝕劑層內之一抗蝕劑影像。
    5.如條項4之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該抗蝕劑影像係進一步基於該抗蝕劑層之特性。
    6.如條項4之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該影像係進一步基於該入射輻射之特性。
    7.如條項6之方法，其中該入射輻射之該等特性係選自由以下各者組成之群組：該抗蝕劑層之一表面處之一電磁場、該抗蝕劑層之一表面處之一電場，及該抗蝕劑層之一表面處之一磁場。
    8.如條項1至3中任一項之方法，其中該基板具有在該抗蝕劑層中或下伏於該抗蝕劑層之特徵。
    9.如條項1至3中任一項之方法，其中該入射輻射具有在極紫外線頻帶中之一波長。
    10.如條項1至3中任一項之方法，其中該基板不含一抗反射塗層。
    11.如條項1至3中任一項之方法，其中演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場包含使用透射交叉係數(TCC)來演算該輻射場。
    12.如條項11之方法，其中該等TCC係自一投影光學件函數予以演算。
    13.如條項12之方法，其中該投影光學件函數為該入射輻射之由該抗蝕劑層造成之失真的一函數。
    14.如條項11之方法，其中該等TCC不表示該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的干涉。
    15.如條項8之方法，其中該等特徵中至少一者具有小於該入射輻射之一波長的一尺寸。
    16.如條項8之方法，其進一步包含基於該等特徵之特性而使用一或多個散射函數來判定一基板特定散射函數，其中該基板特定散射函數藉由該等特徵來特性化該入射輻射在該抗蝕劑層內之散射。
    17.如條項8之方法，其進一步包含：基於該等特徵及該一或多個散射函數而計算一基板特定散射函數，該一或多個散射函數中每一者為與該等特徵中至少一者相關聯之電磁散射特性；及基於該基板特定散射函數及提供至該抗蝕劑層之一電磁場而計算在該抗蝕劑層內部之該電磁場。
    18.如條項8之方法，其進一步包含：基於一特徵之一特徵器件之一特性而判定該特徵器件之一散射函數，其中該散射函數藉由該特徵器件來特性化入射輻射在該抗蝕劑層內之散射；及判定一基板特定散射函數，其中該基板特定散射函數藉由下伏於該抗蝕劑層內之設計佈局之實質部分之一影像區域的該等特徵器件來特性化該入射輻射自該設計佈局之該實質部分之散射，該基板特定散射函數之該判定包含重新使用該特徵器件之該散射函數。
    19.如條項16至18中任一項之方法，其中該判定一基板特定散射函數係進一步基於該抗蝕劑層之特性。
    20.如條項16至19中任一項之方法，其進一步包含藉由使用該基板特定散射函數來計算形成於該抗蝕劑層內之一抗蝕劑影像。
    21.如條項20之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該抗蝕劑影像係進一步基於該抗蝕劑層之特性。
    22.如條項20之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該影像係進一步基於該入射輻射之特性。
    23.如條項22之方法，其中該入射輻射之該等特性係選自由以下各者組成之群組：該抗蝕劑層之一表面處之一電磁場、該抗蝕劑層之一表面處之一電場，及該抗蝕劑層之一表面處之一磁場。
    24.如條項16至20中任一項之方法，其中該一或多個散射函數特性化歸因於一特徵器件之一特性的輻射散射。
    25.如條項16至20中任一項之方法，其中該一或多個散射函數係使用一嚴密解算器予以計算。
    26.如條項16至20中任一項之方法，其進一步包含基於一輻射源、一設計佈局之至少一部分及投影光學件中之一或多者的特性而計算由該入射輻射引起之在該抗蝕劑層之一表面處之一電磁場；其中該抗蝕劑層之該表面在曝光期間面向該入射輻射。
    27.如條項16至20中任一項之方法，其中該一或多個散射函數獨立於該入射輻射之一方向。
    28.如條項24之方法，其中該特徵器件為一水平邊緣、一垂直邊緣、一區域、一隅角，或其一組合。
    29.如條項16至20中任一項之方法，其中該入射輻射具有在極紫外線頻帶中之一波長。
    30.如條項16至20中任一項之方法，其中該基板不含一抗反射塗層。
    31.如條項16至20中任一項之方法，其中該等特徵中至少一者具有小於該入射輻射之一波長的一尺寸。
    32.如條項16至20中任一項之方法，其中該一或多個散射函數被編譯於一函數庫中。
    33.如條項32之方法，其中該函數庫包含索引資訊。
    34.一種用於模擬由一入射輻射引起之形成於一基板上之一抗蝕劑層內之一影像的方法，該基板具有在該抗蝕劑層中或下伏於該抗蝕劑層之特徵，該方法包含：基於該等特徵之特性而使用一或多個散射函數來判定一基板特定散射函數，其中該基板特定散射函數藉由該等特徵來特性化該入射輻射在該抗蝕劑層內之散射。
    35.如條項34之方法，其中該判定一基板特定散射函數係進一步基於該抗蝕劑層之特性。
    36.如條項34至35中任一項之方法，其進一步包含藉由使用該基板特定散射函數來計算形成於該抗蝕劑層內之一抗蝕劑影像。
    37.如條項36之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該抗蝕劑影像係進一步基於該抗蝕劑層之特性。
    38.如條項36之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該影像係進一步基於該入射輻射之特性。
    39.如條項38之方法，其中該入射輻射之該等特性係選自由以下各者組成之群組：該抗蝕劑層之一表面處之一電磁場、該抗蝕劑層之一表面處之一電場，及該抗蝕劑層之一表面處之一磁場。
    40.如條項34至36中任一項之方法，其中該一或多個散射函數特性化歸因於一特徵器件之一特性的輻射散射。
    41.如條項34至36中任一項之方法，其中該一或多個散射函數係使用一嚴密解算器予以計算。
    42.如條項34至36中任一項之方法，其進一步包含基於一輻射源、一設計佈局之至少一部分及投影光學件中之一或多者的特性而計算由該入射輻射引起之在該抗蝕劑層之一表面處之一電磁場；其中該抗蝕劑層之該表面在曝光期間面向該入射輻射。
    43.如條項34至36中任一項之方法，其中該一或多個散射函數獨立於該入射輻射之一方向。
    44.如條項40之方法，其中該特徵器件為一水平邊緣、一垂直邊緣、一區域、一隅角，或其一組合。
    45.如條項34至36中任一項之方法，其中該入射輻射具有在極紫外線頻帶中之一波長。
    46.如條項34至36中任一項之方法，其中該基板不含一抗反射塗層。
    47.如條項34至36中任一項之方法，其中該等特徵中至少一者具有小於該入射輻射之一波長的一尺寸。
    48.如條項34至36之方法，其中該一或多個散射函數被編譯於一函數庫中。
    49.如條項48之方法，其中該函數庫包含索引資訊。
    50.一種用於判定安置於一基板上之一抗蝕劑層內部之一電磁場的方法，其中該基板或該抗蝕劑層或其兩者具有藉由突起及/或凹座界定之特徵，該方法包含：基於該等特徵及一或多個散射函數而計算一基板特定散射函數，該一或多個散射函數中每一者為與該等特徵中至少一者相關聯之電磁散射特性；基於該基板特定散射函數及提供至該抗蝕劑層之一電磁場而計算在該抗蝕劑層內部之該電磁場。
    51.如條項50之方法，其進一步包含基於該抗蝕劑層之一特性而計算該基板特定散射函數及/或計算在該抗蝕劑層內部之該電磁場。
    52.如條項50或51之方法，其中該一或多個散射函數係使用一嚴密解算器予以計算。
    53.如條項50至52中任一項之方法，其中該電磁場為該抗蝕劑層之一表面處之一表面電磁場，且該方法進一步包含基於選自由以下各者組成之群組之一或多者的一特性而計算該抗蝕劑層之該表面處之該表面電磁場：該表面電磁場之一源、一圖案化元件，及/或一投影光學件。
    54.如條項50至53中任一項之方法，其中該一或多個散射函數獨立於入射至該基板上之一入射輻射之一方向。
    55.如條項50至54中任一項之方法，其中該等特徵包括一水平邊緣、一垂直邊緣、一區域、一隅角，或其一組合。
    56.如條項50至55中任一項之方法，其中該電磁場具有在極紫外線頻帶中之一波長。
    57.如條項50至56中任一項之方法，其中該基板不含一抗反射塗層。
    58.如條項50至57中任一項之方法，其進一步包含基於該抗蝕劑層內部之該電磁場而判定一抗蝕劑影像。
    59.如條項50至58中任一項之方法，其中該等特徵中至少一者具有小於該抗蝕劑層內部之該電磁場之一波長的一尺寸。
    60.如條項50至59之方法，其中該一或多個散射函數被編譯於一函數庫中。
    61.如條項60之方法，其中該函數庫包含索引資訊。
    62.一種模擬待形成於一基板上之一抗蝕劑層內的一設計佈局之一實質部分之一影像的方法，該基板具有在該抗蝕劑層中或下伏於該抗蝕劑層之特徵，該方法包含：基於一特徵之一特徵器件之一特性而判定該特徵器件之一散射函數，其中該散射函數藉由該特徵器件來特性化入射輻射在該抗蝕劑層內之散射；判定一基板特定散射函數，其中該基板特定散射函數藉由下伏於該抗蝕劑層內之該設計佈局之該實質部分之一影像區域的該等特徵器件來特性化該入射輻射自該設計佈局之該實質部分之散射，該基板特定散射函數之該判定包含重新使用該特徵器件之該散射函數。
    63.如條項62之方法，其中在該抗蝕劑層中或下伏於該抗蝕劑層之該等特徵包含複數個特徵器件，該等特徵器件各自具有一特定散射函數。
    64.如條項63之方法，其中該等散射函數中至少一些係使用一嚴密解算器予以計算。
    65.如條項62至64中任一項之方法，其中該一或多個散射函數被編譯於一函數庫中。
    66.如條項62至65中任一項之方法，其中該方法進一步包含：判定在該抗蝕劑層之面向該入射輻射之一表面處來自該設計佈局之該實質部分之該入射輻射。
    67.如條項62至66中任一項之方法，其進一步包含藉由使用該基板特定散射函數來計算形成於該抗蝕劑層內之一抗蝕劑影像。
    68.如條項62至67中任一項之方法，其中該一或多個散射函數獨立於該入射輻射之一方向。
    69.如條項62至68中任一項之方法，其中該設計佈局之該實質部分包含一電路設計之至少20%。
    70.一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一電腦可讀媒體，該等指令在藉由一電腦執行時實施如上述條項中任一項之方法。
    71.一種包含一電腦可讀媒體之電腦程式產品，該電腦可讀媒體在其上記錄有特徵器件之散射函數之一函數庫，其中該等特徵器件為在一基板上之一抗蝕劑層中或下伏於該抗蝕劑層之特徵的組件。
    72.如條項71之電腦程式產品，其中該函數庫包含索引資訊。
    73.如條項34、50及62中任一項之方法，其進一步包含：演算該抗蝕劑層中之一深度處由該入射輻射引起之一前向傳播電場或前向傳播磁場；演算該抗蝕劑層中之該深度處由該入射輻射引起之一後向傳播電場或後向傳播磁場；自該前向傳播電場或前向傳播磁場且自該後向傳播電場或後向傳播磁場演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場，同時忽略該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的一干涉。
    74.如條項73之方法，其進一步包含單獨地自該前向傳播電場或前向傳播磁場演算一前向輻射場，及單獨地自該後向傳播電場或後向傳播磁場演算一後向輻射場。
    75.如條項72至74中任一項之方法，其進一步包含該抗蝕劑層中輻射之空間強度分佈。
    76.如條項72至74中任一項之方法，其進一步包含計算形成於該抗蝕劑層內之一抗蝕劑影像。
    77.如條項76之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該抗蝕劑影像係進一步基於該抗蝕劑層之特性。
    78.如條項76之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該影像係進一步基於該入射輻射之特性。
    79.如條項78之方法，其中該入射輻射之該等特性係選自由以下各者組成之群組：該抗蝕劑層之一表面處之一電磁場、該抗蝕劑層之一表面處之一電場，及該抗蝕劑層之一表面處之一磁場。
    80.如條項72至74中任一項之方法，其中該入射輻射具有在極紫外線頻帶中之一波長。
    81.如條項72至74中任一項之方法，其中該基板不含一抗反射塗層。
    82.如條項72至74中任一項之方法，其中演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場包含使用透射交叉係數(TCC)來演算該輻射場。
    83.如條項82之方法，其中該等TCC係自一投影光學件函數予以演算。
    84.如條項83之方法，其中該投影光學件函數為該入射輻射之由該抗蝕劑層造成之失真的一函數。
    85.如條項82之方法，其中該等TCC不表示該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的干涉。
    以上描述意欲為說明性而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下對所描述之實施例進行修改。
    10‧‧‧微影投影系統
    12‧‧‧光源
    14‧‧‧特定源塑形光學件
    16a‧‧‧特定源塑形光學件
    16b‧‧‧特定源塑形光學件
    16c‧‧‧投影光學件
    18‧‧‧光罩/比例光罩
    20‧‧‧可調整濾光器/孔隙
    22‧‧‧晶圓平面
    31‧‧‧源模型
    32‧‧‧投影光學件模型
    35‧‧‧設計佈局模型
    36‧‧‧空中影像
    37‧‧‧抗蝕劑影像
    100‧‧‧電腦系統
    102‧‧‧匯流排
    104‧‧‧處理器
    105‧‧‧處理器
    106‧‧‧主記憶體
    108‧‧‧唯讀記憶體(ROM)
    110‧‧‧儲存元件
    112‧‧‧顯示器
    114‧‧‧輸入元件
    116‧‧‧游標控制件
    118‧‧‧通信介面
    120‧‧‧網路鏈路
    122‧‧‧區域網路
    124‧‧‧主機電腦
    126‧‧‧網際網路服務提供者(ISP)
    128‧‧‧網際網路
    130‧‧‧伺服器
    210‧‧‧入射輻射
    220‧‧‧表面
    230‧‧‧邊緣
    240‧‧‧隅角
    250‧‧‧特徵
    410‧‧‧隅角
    420‧‧‧隅角
    430‧‧‧隅角
    440‧‧‧隅角
    450‧‧‧邊緣
    460‧‧‧邊緣
    470‧‧‧邊緣
    480‧‧‧邊緣
    4000‧‧‧特徵
    4100‧‧‧基板
    4200‧‧‧抗蝕劑層
    AD‧‧‧調整構件
    B‧‧‧投影輻射光束
    BD‧‧‧光束擴展器/光束遞送系統
    C‧‧‧目標部分
    CO‧‧‧聚光器
    IF‧‧‧干涉量測構件
    IL‧‧‧輻射系統/照明系統/照明器
    IN‧‧‧積光器
    M1‧‧‧對準標記
    M2‧‧‧對準標記
    MA‧‧‧光罩/圖案化元件
    MT‧‧‧第一物件台/光罩台
    P1‧‧‧對準標記
    P2‧‧‧對準標記
    PM‧‧‧第一定位構件
    PS‧‧‧投影系統/透鏡
    PW‧‧‧第二定位構件
    SO‧‧‧輻射源
    W‧‧‧基板
    WT‧‧‧第二物件台/基板台
    ‧‧‧前向傳播電場
    ‧‧‧後向傳播電場
    圖1為根據本發明之實例實施的微影系統之各種子系統的方塊圖。
    圖2為對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖。
    圖3說明入射輻射自基板上之特徵之散射。
    圖4展示根據一實施例之方法的流程圖。
    圖5展示若干例示性特徵器件。
    圖6A展示在基板上之抗蝕劑層下方之例示性特徵。
    圖6B展示由圖6A之基板引起之在抗蝕劑層中之輻射場。
    圖6C展示如使用FDTD所演算的由圖6A之特徵引起之在抗蝕劑層中之輻射場。
    圖6D展示如使用根據一實施例之方法所演算的由圖6A之特徵引起之在抗蝕劑層中之輻射場。
    圖7展示根據一實施例之方法的流程圖。
    圖8展示抗蝕劑層中之給定深度處之前向傳播電場及後向傳播電場的示意圖。
    圖9A：左側畫面展示如使用諸如FDTD之嚴密方法所演算的由平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場；中間畫面展示使用圖7中之方法由同一平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場；右側畫面展示在同一部位處通過左側畫面及中間畫面之輻射場之橫截面。
    圖9B展示在使用相同模糊的情況下自圖9A之左側畫面中之輻射場及圖9B之左側畫面中之輻射場所導出的抗蝕劑影像。
    圖9C展示在使用相同模糊的情況下自如使用諸如FDTD之嚴密方法所演算的由非平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場所導出且自使用圖7中之方法由同一非平面膜堆疊引起之在抗蝕劑層中之輻射場所導出的抗蝕劑影像。
    圖10為可供實施各實施例之實例電腦系統的方塊圖。
    圖11為各實施例所適用之微影投影裝置的示意圖。
    210‧‧‧入射輻射
    220‧‧‧表面
    230‧‧‧邊緣
    240‧‧‧隅角
    250‧‧‧特徵
    权利要求:
    Claims (16)
    [1] 一種用於模擬由一入射輻射引起之形成於一基板上之一抗蝕劑層內之一影像的方法，該基板具有在該抗蝕劑層中或下伏於該抗蝕劑層之特徵，該方法包含：基於該等特徵之特性而使用一或多個散射函數來判定一基板特定散射函數，其中該基板特定散射函數藉由該等特徵來特性化該入射輻射在該抗蝕劑層內之散射。
    [2] 如請求項1之方法，其中該判定一基板特定散射函數係進一步基於該抗蝕劑層之特性。
    [3] 如請求項1之方法，其進一步包含藉由使用該基板特定散射函數來計算形成於該抗蝕劑層內之一抗蝕劑影像。
    [4] 如請求項3之方法，其中計算形成於該抗蝕劑層內之該抗蝕劑影像係進一步基於該抗蝕劑層之特性及/或基於該入射輻射之特性。
    [5] 如請求項1之方法，其中該一或多個散射函數特性化歸因於一特徵器件之一特性的輻射散射，及/或其中該一或多個散射函數係使用一嚴密解算器予以計算。
    [6] 如請求項5之方法，當該一或多個散射函數特性化歸因於一特徵器件之一特性的輻射散射時，其中該特徵器件為一水平邊緣、一垂直邊緣、一區域、一隅角，或其一組合。
    [7] 如請求項1之方法，其進一步包含基於一輻射源、一設計佈局之至少一部分及投影光學件中之一或多者的特性而計算由該入射輻射引起之在該抗蝕劑層之一表面處之一電磁場；其中該抗蝕劑層之該表面在曝光期間面向該入射輻射。
    [8] 如請求項1之方法，其中該一或多個散射函數獨立於該入射輻射之一方向。
    [9] 如請求項1之方法，其中該基板不含一抗反射塗層。
    [10] 如請求項1之方法，其中該一或多個散射函數被編譯於一函數庫中。
    [11] 如請求項1之方法，其進一步包含：演算該抗蝕劑層中之一深度處由該入射輻射引起之一前向傳播電場或前向傳播磁場；演算該抗蝕劑層中之該深度處由該入射輻射引起之一後向傳播電場或後向傳播磁場；自該前向傳播電場或前向傳播磁場且自該後向傳播電場或後向傳播磁場演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場，同時忽略該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的一干涉。
    [12] 如請求項11之方法，其中演算該抗蝕劑層中之該深度處之一輻射場包含使用透射交叉係數(TCC)來演算該輻射場。
    [13] 如請求項12之方法，其中該等TCC係自一投影光學件函數予以演算，及/或其中該等TCC不表示該前向傳播電場或前向傳播磁場與該後向傳播電場或後向傳播磁場之間的干涉。
    [14] 一種電腦程式產品，其包含經記錄有指令之一電腦可讀媒體，該等指令在藉由一電腦執行時實施如上述請求項中任一項之方法。
    [15] 一種包含一電腦可讀媒體之電腦程式產品，該電腦可讀媒體在其上記錄有特徵器件之散射函數之一函數庫，其中該等特徵器件為在一基板上之一抗蝕劑層中或下伏於該抗蝕劑層之特徵的組件。
    [16] 如請求項15之電腦程式產品，其中該函數庫包含索引資訊。
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    法律状态:
    优先权:
    申请号 | 申请日 | 专利标题
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