METHOD FOR PREDICTING A RESULTANT CHARACTERISTIC OF THE WAVE ON A FLOATING SYSTEM FOR AT LEAST TWO S

专利摘要:
The present invention relates to a method for predicting the swell (force, elevation ...) in the short term, from a time series of past measurements of the swell. The prediction method according to the invention is based on the estimation of the variable coefficients of an autoregressive model by allowing multi-step minimization (that is to say over a horizon of several time steps in the future) of the prediction error.
公开号:FR3042889A1
申请号:FR1560260
申请日:2015-10-27
公开日:2017-04-28
发明作者:Hoai-Nam Nguyen；Paolino Tona
申请人:IFP Energies Nouvelles IFPEN；
IPC主号:

专利说明:

avec ÿ(k + hk) la caractéristique prédite au pas de temps k+h, y(k -y + 1) la caractéristique mesurée au pas de temps k-j+1, et a,j h (k) les coefficients variables dans le temps dudit modèle.
Selon une caractéristique de l’invention, on détermine lesdites caractéristiques desdits différents pas de temps futurs séquentiellement ou parallèlement.
Conformément à un mode de réalisation de l’invention, on corrige ladite caractéristique pour lesdits pas de temps futurs de manière à minimiser l’erreur de prédiction.
Avantageusement, on corrige ladite caractéristique au moyen d’un filtre de Kalman.
De préférence, ledit système flottant est un système houlomoteur qui convertit l’énergie des vagues en énergie électrique, pneumatique ou hydraulique, une plateforme flottante, ou une éolienne flottante.
En outre, l’invention concerne un procédé de commande d’un système houlomoteur, dans lequel on prédit une caractéristique résultante de la houle sur ledit système houlomoteur au moyen du procédé de prédiction selon l’une des caractéristiques précédentes, et on commande ledit système houlomoteur en fonction de ladite caractéristique prédite.
Description détaillée de l'invention
La présente invention concerne un procédé de prédiction d’une caractéristique résultant de la houle sur un système flottant soumis au mouvement de la houle. La caractéristique prédite peut être notamment la force exercée par la houle sur le système flottant, l’élévation de la houle par rapport au système flottant, ou toute caractéristique analogue... Le système flottant peut être un système houlomoteur (sous toutes les formes envisageables), une plate-forme flottante (par exemple une plateforme utilisée dans l’industrie pétrolière), ou une éolienne flottante (« offshore >>) ou tout système flottant analogue. Dans la suite de la description, le procédé de prédiction est décrit, de manière non limitative, pour un système houlomoteur. Le système houlomoteur convertit l’énergie de la houle en énergie électrique, pneumatique ou hydraulique. Selon une conception, le système houlomoteur peut comprendre un moyen mobile connecté à une machine électrique, pneumatique ou hydraulique, pour la récupération d’énergie et pour la commande du système houlomoteur. Toutefois, tous les modes de réalisation décrits sont adaptés à tous les systèmes flottants ou oscillants.
Notations
Au cours de la description, les notations suivantes sont utilisées : t0 : temps présent Ts : période d’acquisition des données M : ordre de l’horizon sur lequel on réalise la prédiction k : pas de temps discrétisé auquel est effectuée la dernière mesure (correspond à t0) - y : caractéristique de la houle, avec : y : caractéristique prédite de la houle - xAR : vecteur des caractéristiques antérieures avec
*AR(k - 1) = [y(k - 1) y(k - 2) ... y(k - p)]T - a O) : vecteur des coefficients variables dans le temps du modèle autorégressif de la houle avec
a (k) = [%(£) a2(k) ... ap(k)]T - w(/c) : incertitudes stochastiques du modèle de la houle - r(k) : incertitudes stochastiques du modèle de marche aléatoire
Dans la suite de la description, on utilise la notation suivante pour représenter les pas de temps discrets :
où p est l’ordre des modèles autorégressifs, et M l’horizon futur, sur lequel la caractéristique de la houle est prédite.
Dans la suite de la description et pour les revendications, les termes vagues, flots marins, et houle sont considérées comme équivalents.
Le procédé de prédiction selon l’invention comporte les étapes suivantes : 1) Mesure de la caractéristique pour au moins un pas de temps passé, 2) Prédiction de la caractéristique pour plusieurs pas de temps futurs, avec : a) construction d’un modèle autorégressif, b) détermination des coefficients variables, et c) prédiction de la caractéristique, et éventuellement d) correction de ladite caractéristique prédite (étape facultative). 1) Mesure de la caractéristique pour au moins un pas de temps passé
Lors de cette étape, on mesure puis on stocke un certain nombre de valeurs passées de la caractéristique de la houle y(t), mesurées ou estimées, pour t = 0,TS,2TS,3TS, où t0 est le pas de temps présent et Ts est la période d’acquisition des données. Les différents calculs peuvent être réalisés par ordinateur, ou plus génériquement, par un calculateur (donc ordinateur, ECU, etc.). Les valeurs peuvent être stockées dans la mémoire du calculateur. Le calculateur peut être embarqué dans le système houlomoteur, ou déporté. Le cas d’un calculateur embarqué permet d’appliquer le procédé de commande de manière embarquée.
Dans ce dernier cas, les valeurs mesurées ou estimées localement doivent être transmises au calculateur déporté.
Cette étape a pour but de fournir à l’étape suivante p valeurs passées de y (y compris la valeur courante) : y(k), y(k - 1), y(k - 2), ...,y(k — p + 1).
La mesure de la caractéristique peut consister en une mesure de la force de la houle exercée sur le support flottant, par exemple la force de la houle exercée sur un moyen mobile d’un système houlomoteur. Cette mesure peut être réalisée au moyen d’un capteur logiciel ou estimateur qui calcule cette force (dite force d’excitation) à partir des mesures disponibles : par exemple pressions, forces exercées sur le mécanisme de prise de puissance (PTO), position, vitesse et accélération du flotteur. Par exemple, le capteur logiciel peut fournir une estimation basée sur un champ de pressions mesurés par des capteurs distribués sur la surface du flotteur.
Selon une alternative de réalisation, la mesure de la caractéristique peut consister en une mesure de l’élévation de la houle par rapport au support flottant, par exemple la hauteur de la houle par rapport à un moyen mobile d’un système houlomoteur. De préférence, on peut mesurer l’élévation du la houle au centre de gravité du flotteur. Cette mesure peut être extrapolée, par exemple à partir de mesures d’élévation effectuées autour du flotteur (en particulier au moyen d’un capteur logiciel). Ces mesures peuvent se faire au moyen de vélocimètres ou accéléromètres à effet Doppler ou de bouées instrumentées 2) Prédiction de la caractéristique pour des pas de temps futurs
Lors de cette étape, on prédit la caractéristique pour plusieurs pas de temps futurs, en fonction des mesures réalisées lors de l’étape précédente. Cette prédiction est mise en œuvre au moyen d’un modèle autorégressif de la houle. a) construction d’un modèle autorégressif de la houle
Lors de cette étape, on construit au moins un modèle autorégressif de la houle. On appelle modèle autorégressif de la houle, un modèle représentatif de la houle, qui relie la caractéristique, pour au moins un pas de temps futur, auxdites caractéristiques des pas de temps passés (caractéristiques mesurées), au moyen de coefficients variables dans le temps. Le modèle est dit autorégressif car il prend en compte les valeurs passées de la caractéristique. Les coefficients du modèle sont variables dans le temps pour prendre en compte révolution de l’état de la mer.
On peut décrire l’évolution de la caractéristique de la houle à travers un modèle autoregressif (AR) à coefficients variables dans le temps par une formule du type : y(/c) = a^k^yÇk - 1) + a2(k)y(k - 2) + ··· + ap(/c)y(/c - p) + w(/c) où w(/c) est une incertitude stochastique, imprédictible, de type bruit blanc avec moyenne nulle. Le modèle autorégressif de la houle peut donc comporter autant de coefficients variables que de pas de temps, pour lesquels la caractéristique a été mesurée et stockée. En forme compacte, l’équation ci-dessus peut s’écrire : y00 = - l)Ta(/c) + w(k) avec
Xj4r - 1) = [y(k - 1) y(k - 2) ... y(k - p)]T a(k) = [a^k) a2(/c) ... ap(k)]T
Selon un mode de réalisation de l’invention, on construit un seul modèle autorégressif de la houle pour déterminer la caractéristique à tous les pas de temps futurs.
Alternativement, on construit plusieurs modèles autorégressifs de la houle, un pour chaque pas de temps futur. Chaque modèle peut alors être utilisé pour déterminer la caractéristique pour un seul pas de temps. b) détermination des coefficients variables
Lors de cette étape, on détermine les coefficients variables dans le temps du modèle autorégressif de la houle. Selon l’invention, les coefficients sont déterminés au moyen d’un modèle de marche aléatoire.
Selon un mode de réalisation de l’invention, la nature variant dans le temps de l’état de mer est prise en compte en prenant les p coefficients du modèle autorégressif, variables et non plus fixes. Puisque l’état de mer varie, mais varie peu, on peut considérer que chaque coefficient du modèle autorégressif évolue de la manière suivante : a;(/c + 1) = a,j(k) + Pj(k) où, ηj(k) est une incertitude stochastique, de type bruit blanc à moyenne nulle, qui est utilisée pour décrire la variation du coefficient a7(/c).
Ceci correspond à un modèle de type «marche aléatoire» {« random waik » en anglais), sous forme vectorielle ou scalaire selon le mode de réalisation.. Ce modèle de type « marche aléatoire » permet une adaptation automatique et continue du modèle autorégressif de la houle.
Selon un mode de réalisation de l’invention, on détermine les coefficients variables au moyen d’un filtre de Kalman, par exemple au moyen un filtre de Kalman étendu ou d’un banc de filtres de Kalman linéaires.
Cette étape permet de déterminer les coefficients variables qui minimisent l’erreur entre la prédiction et la valeur réelle (qui va se produire). c) détermination de la caractéristique
Pour plusieurs pas de temps futurs, on prédit la caractéristique au moyen du modèle autorégressif de la houle, des coefficients déterminés à l’étape précédente, et des mesures réalisées pour les pas de temps passés. Pour cela, on applique le modèle autorégressif de la houle (avec les coefficients déterminés) aux caractéristiques mesurées. Ainsi, le procédé de prédiction selon l’invention est un procédé multi-pas, qui permet de prédire la houle à court terme.
Selon le mode de réalisation, pour lequel seul un modèle autorégressif de la houle est construit, le modèle est utilisé pour déterminer la caractéristique de la houle pour plusieurs pas de temps.
Selon l’alternative, pour laquelle un modèle autorégressif de la houle est construit pour chaque pas de temps, chaque modèle est utilisé pour déterminer la caractéristique de la houle pour un seul pas de temps. d) Correction de la caractéristique prédite
Cette étape est facultative, elle peut être mise en oeuvre pour minimiser l’erreur de prédiction.
Cette étape consiste à appliquer une étape supplémentaire de correction, aux prédictions de la caractéristique de la houle générées de manière itérative pour chaque pas de temps futur en utilisant un seul modèle autorégressif à coefficients variables. L’étape de correction permet de réduire l’accumulation de l’erreur inhérente au calcul itératif de la prédiction sur plusieurs pas futurs en utilisant un seul modèle autorégressif et, plus généralement, permet d’obtenir une prédiction de meilleure qualité en décorrélant l’erreur de prédiction courant des mesures passées (« blanchissement » de l’erreur de prédiction).
Cette étape de correction peut être appliquée directement aux prédictions issues d’un modèle autorégressif dont les coefficients variables sont sur estimés par le filtre de Kalman étendu, en en améliorant la qualité. Mais elle peut être appliquée également aux prédictions issues d’un modèle autorégressif, dont les coefficients variables sont estimés par un filtre de Kalman linéaire, qui, seul, n’a pas la capacité de minimiser l’erreur de prédiction sur plusieurs pas.
En outre, l’invention concerne un procédé de commande d’un système houlomoteur, qui convertit l’énergie des vagues en énergie électrique, pneumatique ou hydraulique. Le procédé de commande comprend une étape de prédiction de la houle selon l’une des caractéristiques précédentes, avec les étapes suivantes : 1 ) Mesure de la caractéristique pour au moins un pas de temps passé, 2) Prédiction de la caractéristique pour des pas de temps futurs : a) construction d’un modèle autorégressif, b) détermination des coefficients variables, c) prédiction de la caractéristique, et éventuellement, d) correction de la caractéristique prédite.
Le procédé de commande selon l’invention comprend également une étape de commande du système houlomoteur en fonction de la caractéristique (force, élévation ...) de la houle, de manière à optimiser la récupération d’énergie. La commande peut consister en un contrôle du moyen mobile du système houlomoteur, par exemple au moyen d’une machine électrique, pneumatique ou hydraulique, nommé système PTO (de l’anglais « power take-off »). Ce système PTO influence le mouvement du moyen mobile et permet de transférer l’énergie mécanique au réseau électrique, pneumatique ou hydraulique. La commande prédictive par modèle (MPC) est un exemple de méthode de commande de systèmes houlomoteurs nécessitant une prédiction à court terme de la vague réalisée en temps réel. Le procédé de commande selon l’invention peut être également appliqué un système houlomoteur appartenant à la catégorie de systèmes houlomoteurs avec colonnes d’eau oscillantes (OWC de l’anglais Oscillating Water Column).
Le procédé de commande peut comprendre en outre une étape facultative de correction de la caractéristique prédite. Cette correction peut être mise en œuvre au moyen d’un filtre de Kalman.
En effet, le procédé de commande selon l’invention permet une commande optimale, car le procédé de prédiction selon l’invention propose une méthode pour prédire la force, ou l’élévation, que la houle exercera sur le moyen mobile sur un court horizon futur (quelques secondes) à partir d’une série temporelle de valeurs mesurées (ou estimées) de cette caractéristique dans le passé.
Variantes de réalisation 1) Premier mode de réalisation
Selon un premier mode de réalisation de l’invention, on construit un seul modèle autorégressif de la houle. Pour ce mode de réalisation, on peut déterminer les coefficients variables du modèle autorégressif au moyen d’un filtre de Kalman étendu. En outre, on peut déterminer la caractéristique pour plusieurs (N, avec N >2) pas de temps futurs en mettant en œuvre les étapes suivantes : (1 ) on considère le pas de temps k ; (2) on construit le vecteur xAR(k - 1)T des caractéristiques antérieures à l’instant P ; (3) on détermine ladite caractéristique ÿ(k + lk) pour le pas temps k+1 au moyen dudit vecteur xAR(k - 1)T et dudit vecteur a(/c) desdits coefficients variables dans le temps ; et (4) on réitère les étapes (2) et (3) pour les N pas de temps futurs en incrémentant le pas de temps.
Ainsi, le procédé de prédiction selon ce premier mode de réalisation peut comprendre les étapes suivantes : a) on mesure la caractéristique pour au moins un pas de temps ; b) on prédit la caractéristique pour au moins deux pas de temps futurs en mettant en œuvre les étapes suivantes : i) on construit un modèle autorégressif de la houle, le modèle autorégressif de la houle reliant la caractéristique d’un pas de temps futur aux caractéristiques mesurées au moyen de coefficients variables dans le temps ; ii) on détermine les coefficients variables dans le temps au moyen d’un modèle de marche aléatoire et au moyen d’un filtre de Kalman étendu ; et iii) on détermine la caractéristique pour les pas de temps futurs au moyen du modèle autorégressif de la houle, des coefficients variables dans le temps déterminés et des mesures de la caractéristique, la détermination étant mise en œuvre pour N pas de temps futurs au moyen des étapes suivantes : (1) on considère le pas de temps k ; (2) on construit le vecteur xAR(k - 1)T des caractéristiques antérieures à l’instant p; (3) on détermine la caractéristique ÿ(/c + 1|k) pour le pas temps p+1 au moyen du vecteur xAR(k - l)T et du vecteur a (k) des coefficients variables dans le temps ; et (4) on réitère les étapes (2) et (3) pour les N pas de temps futurs, en incrémentant le pas de temps.
Le procédé de commande selon le premier mode de réalisation permet de gagner du temps de calcul par rapport aux algorithmes qui estiment la force de la houle à partir de lots de données, spécialement dans le cas d’horizons de prédiction grands.
Ce premier mode de réalisation est détaillé ci-dessous, de manière non limitative. L’étape de mesure n’est pas décrite car elle ne comporte pas de spécificité pour ce mode de réalisation.
Pour ce premier mode de réalisation, on décrit l’évolution de la force de la houle à travers un modèle autorégressif (AR) à coefficients variables dans le temps : y(k) = a^k^yik — 1) + a2(k)y(k — 2) Λ-----l· av(k)y{k — p) + w(/c) où w(k) est une incertitude stochastique, imprédictible, de type bruit blanc avec moyenne nulle. En forme compacte, l’équation ci-dessous s’écrit : y(fc) =*αιι(Η- l)TaO) + w(fc) avec
*AR(k - 1) = [y(/c - 1) y(/c - 2) ... y(/c - p)]T a(fc) = [%(/<:) a2(/c) ... ap(/c)]T
La meilleure prédiction de la force de la houle au pas k en utilisant les mesures jusqu’au pas k-1, que l’on note y(kk - 1), s’obtient en éliminant ce qui n’est pas prédictible (l’incertitude qui, en moyenne, vaut zéro) : ÿ(kk - 1) = xAR(k - l)Ta(k)
On détermine, à chaque instant, l’ensemble des paramètres a du modèle autorégressif de la houle minimisant les erreurs de prédictions commises dans le futur. L’erreur de prédiction pour un pas donné dans le futur peut être définie comme la différence entre la mesure future (en avant) à ce pas de temps et la prédiction du procédé selon l’invention à ce pas de temps : e(k + 11k) = y(k + 1) - ÿ(k + 1|k) erreur de prédiction à 1 pas en avant e(k + 21k) = y(k + 2) - ÿ(k + 2k) erreur de prédiction à 2 pas en avant e(k + Mk) = y(k + M) - y{k + Mk) erreur de prédiction à Mpas en avant
Par rapport aux méthodes connues dans la littérature, le procédé selon l’invention ne cherche pas à minimiser seulement l’erreur de prédiction à seul pas de temps futur (en avant), comme il suit :
mais plutôt la somme des carrés des erreurs de prédictions sur plusieurs pas sur un horizon M :
En considérant les coefficients a du modèle autorégressif constants, la solution du premier problème de minimisation peut s’obtenir analytiquement à travers la méthode des moindres carrés. Le calcul de la solution est dans ce cas très simple, mais les résultats ne sont pas très bons pour la prédiction de la houle car l’état de mer évolue lentement et la minimisation sur un seul pas ne permet pas de prendre en compte cette variation.
Pour pallier ces inconvénients, on détermine, au moyen d’un modèle de marche aléatoire, les coefficients du modèle autorégressif de la houle. En effet, la nature variant dans le temps de l’état de mer est prise en compte en prenant les p coefficients du modèle autorégressif de la houle, variables et non plus fixes. Puisque l’état de mer varie, mais varie peu, on peut considérer que chaque coefficient du modèle autorégressif de la houle évolue de la manière suivante : a;(/c + 1) = a,j(k) + pj(k) où, Pj(k) est une incertitude stochastique, de type bruit blanc à moyenne nulle, qui est utilisée pour décrire la variation du coefficient a;(/c). Pour décrire l’évolution de l’ensemble des coefficients on peut écrire, en forme vectorielle compacte : a (k + 1) = a (k) + η(&amp;) avec
ce qui correspond à un modèle de type « marche aléatoire» (« random walk » en anglais).
Pour ce premier mode de réalisation, l’estimation de ces coefficients variant dans le temps se fait en appliquant une procédure connue sous le nom de filtre de Kalman étendu (EKF, ou « extended Kalman filter » en anglais), qui est une approche standard dans la théorie de l’estimation d’état non linéaire.
Cette procédure permet de traiter la non linéarité du problème de minimisation multi-pas de l’erreur de prédiction. Étant récursive, elle demande peu de ressources en calcul et en stockage de données.
Au temps k, on peut considérer les erreurs de prédictions à 1,2,..., Mpas de temps en avant : • Pour l’erreur à 1 pas en avant, qu’on souhaite réduire le plus possible, on peut écrire les relations suivantes : £i (H) = y(k) - ÿ(kk - 1) où y(kk -l)=xAR(k- l)Ta(/c) • Pour l’erreur à 2 pas en avant, qu’on souhaite réduire le plus possible, on peut écrire les relations suivantes : e2(fc) = y(fc)- y(kk — 2) où ÿ(kk - 2) est la prédiction au temps k en utilisant les mesures y(k - 2),y(k - 3),..., qui peut être calculé itérativement via y(k - lk - 2) comme il suit : y(kk - 2) = - lk - 2) + a2(k)y(k - 2) + ··· + ap(k)y{k - p) avec ÿ(k — lk — 2) = at(k)y(k — 2) + a2(k)y(k — 3) H-----l· ap(k)y(k — p — 1) ce qui donne l’expression (non linéaire) suivante : ÿ(kk - 2) = (ai(/c)2 + a^k^yÇk - 2) + (a1(/c)a2(/c) + a3(k))y(k - 3)+ ... +a1(k)ap(k)y(k - p - 1) • Pour l’erreur à M pas en avant, qu’on souhaite réduire le plus possible, on peut écrire les relations suivantes : eM(k) = y(k) - y{kk - M) où ÿ(kk — M) est la prédiction au temps k en utilisant les mesures y(k - M),y(k — M — 1),..., qui peut être calculé itérativement de la même manière que ÿ(kk - 2)
En combinant les expressions pour les erreurs de prédiction, on obtient le système d’équations :
qu’on peut considérer comme l’équation de sortie d’un système sous forme d’état auquel on applique la procédure EKF. Dans ce contexte, les résidus e7(/c) sont considérés comme du bruit, qui représente aussi la perturbation sur les mesures.
En combinant les équations précédentes, issues du calcul des erreurs de prédictions multi-pas, avec l’équation du modèle de marche aléatoire décrivant l’évolution des coefficients a(k), on peut obtenir le système suivant, qui peut être considéré comme une représentation d’état globale du système :
OÙ e(/c) = Ui(k) e2(k) ... eM(k)]T.
Ce système est sous la forme d’une représentation d’état classique. L’équation d’état est linéaire par rapport à l’état, en l’occurrence les coefficients a} du modèle autorégressif AR de la houle. Mais l’équation de sortie, à savoir l’ensemble des équations issues du calcul des erreurs de prédiction multi pas est non linéaire par rapport à ces mêmes coefficients α;·. L’état d’un système sous cette forme peut être estimé en utilisant une approche de type filtre de Kalman étendu.
La procédure EKF permet d’estimer des coefficients inconnus (ceux du modèle autorégressifs de la houle) d’un système, en minimisant les résidus. La modélisation est réalisée de manière à ce que ces résidus correspondent aux erreurs de prédictions à 1, 2, ..., M pas de temps futurs (en avant), calculés au temps k. Ainsi la minimisation des résidus réalisée par la procédure EKF, permet de minimiser ces erreurs de prédiction.
Le procédé selon ce premier mode de réalisation consiste en une modélisation (mise en équations) permettant d’appliquer un filtre de Kalman étendu à un système non linéaire bruité, dont les paramètres inconnus sont les coefficients variables du modèle autorégressif qui représente l’évolution de la caractéristique (force, élévation ...) de la houle.
Le filtre de Kalman étendu est un algorithme récursif qui minimise la racine carrée de l’erreur d’estimation des paramètres d’un système non linéaire bruité. Pour le système défini ci-dessus, il fournit la solution du problème de minimisation suivant :
où P0, Q et R sont des matrices réelles carrées de dimension p χρ,ρ xp,M xM respectivement et a(0|0) la valeur moyenne de l’état initial a(0) inconnu. À chaque instant k, l’algorithme EKF calcule la solution à ce problème en passant par deux étapes.
La première étape est la mise à jour temporelle des estimations :
où a(kk- 1) et P(kk — 1) sont respectivement l’estimation des paramètres a (k) et leur matrice de covariance obtenues en utilisant les mesures à partir de l’instant k- 1 et a (k - lk - 1) et P(k - lk - 1) sont respectivement l’estimation des paramètres a (fc - 1) et leur matrice de covariance obtenue en utilisant les mesures à partir de l’instant k — 1.
La seconde étape est la mise à jour des mesures :
1 ) et / est la matrice identité de dimensions appropriées.
Une fois le vecteur des paramètres optimaux a(fc|/e) obtenu, il peut être utilisé pour prédire la caractéristique de la houle comme il suit, à chaque instant k :
• on utilise les entrées: mesures de la houle y(k),y(k -1),paramètres estimés a(/c|/c), horizon de prédiction M • pour calculer les sorties : estimations futures de la caractéristique de la houle ÿ(k + 1|k),ÿ(k + 2k), ...,y(k + Mk). Pour ce faire, i. on initialise s = 1 et x = [y(k) y(k — 1) ... y(k — p + 1] ii. on calcule les prédictions ÿ(k + s|/c)
iii. si s < M, on réitère l’étape ii, sinon on arrête. 2) Deuxième mode de réalisation
Selon un deuxième mode de réalisation de l’invention, on construit plusieurs modèles autorégressifs de la houle : un pour chaque pas de temps futur. Pour ce mode de réalisation, on peut déterminer les coefficients variables du modèle autorégressif au moyen d’un banc de filtres de Kalman linéaires. On appelle banc de filtres, un ensemble de filtres.
Ainsi, le procédé de prédiction selon ce deuxième mode de réalisation peut comprendre les étapes suivantes : a) on mesure la caractéristique pour au moins un pas de temps ; b) on prédit la caractéristique pour au moins deux pas de temps futurs en mettant en œuvre les étapes suivantes : i) on construit plusieurs modèles autorégressifs de la houle : un pour chaque pas de temps k, chaque modèle autorégressif de la houle reliant la caractéristique d’un pas de temps futur aux caractéristiques mesurées au moyen de coefficients variables dans le temps ; ii) on détermine les coefficients variables dans le temps de chaque modèle autorégressif de la houle, au moyen d’un modèle de marche aléatoire et au moyen d’un banc de filtres de Kalman adaptatifs ; et iii) on détermine la caractéristique pour les pas de temps futurs au moyen des modèles autorégressifs de la houle, des coefficients variables dans le temps déterminés et des mesures de ladite caractéristique, la détermination étant mise en œuvre pour chaque pas de temps au moyen du modèle autorégressif du pas de temps concerné et des coefficients variables du pas de temps concerné.
Pour ce mode de réalisation, la prédiction pour les différents pas de temps peut être réalisée séquentiellement ou parallèlement.
Le procédé de commande selon le deuxième mode de réalisation permet une prédiction sur plusieurs pas de temps sans dépendance entre les prédictions des pas de temps précédents.
Ce deuxième mode de réalisation est détaillé ci-dessous, de manière non limitative. L’étape de mesure n’est pas décrite car elle ne comporte pas de spécificité pour ce mode de réalisation.
Pour ce deuxième mode de réalisation, on suppose que la caractéristique (force, élévation...) de la houle au pas h futur y(k + h) est une combinaison linéaire, à coefficients variant dans le temps, des mesures présente et passées y(k),y(k - 1),..., y(k - p + 1) : y(k + h) = a1}h(k)y(k - 1) + a2h(k)y(k - 2) + ··· + aph{k)yik -p + 1) + wh(k + h) où wh(k + h) est une incertitude stochastique, imprédictible, de type bruit blanc avec moyenne nulle. En forme compacte, cela donne :
Il s’agit d’une forme particulière de modèle autorégressif (AR), où les h -1 premiers coefficients sont nuis.
Pour chaque pas de temps h = 1,2, on construit donc un modèle qui permet de prédire la valeur future de la houle au pas de temps h. Au pas h, la meilleure prédiction possible, issue du modèle autorégressif correspondant, en présence de l’incertitude wh(k + h.) est donnée par :
On dispose de h modèles autorégressifs AR différents, un pour chaque pas futur de prédiction, il est donc possible de minimiser chaque erreur de prédiction indépendamment : e(k + lk) = y(k + 1) - ÿ(k + l|k) erreur de prédiction à 1 pas en avant e(k + 2|k) = y(k + 2) - y(k + 2k) erreur de prédiction à 2 pas en avant e(k + hk) = y(k + h) - ÿ(k + hk) erreur de prédiction à h pas en avant e(k + Mk) = y(k + M) - ÿ(k + Mk) erreur de prédiction à M pas en avant en résolvant :
pour chaque modèle séparément.
On a donc un ensemble (banc) de prédicteurs et chacun des prédicteurs est dédié à la prédiction à un instant futur différent, en utilisant seulement les mesures jusqu’à l’instant de temps actuel. On parle dans ce cas de « prédicteur multi-pas directs >> par opposition aux prédicteurs multi-pas « plug-in >> (ou « indirects ») qui consistent en un enchaînement de prédicteurs à un seul pas en avant où la prédiction pour le pas de temps h est traitée comme une mesure pour la prédiction pour le pas h + lErreur ! Source du renvoi introuvable.. Les prédicteurs multi-pas plug-in souffrent potentiellement de problèmes d’accumulation de l’erreur de prédiction.
Si les coefficients de chaque modèle étaient constants, c’est-à-dire si ah(k + l) = ah{k), la solution à ce problème de minimisation et le calcul de la prédiction correspondante ÿ(k + hk) seraient très faciles (solution analytique d’un problème de moindres carrés), mais la prédiction imprécise.
Le deuxième mode de réalisation prend en compte l’évolution de l’état de mer à travers la variabilité des coefficients des modèles autorégressifs, et permet d’atteindre une bonne précision avec une complexité et des ressources limitées.
Pour le deuxième mode de réalisation, la nature variant dans le temps de l’état de mer est prise en compte en considérant les p coefficients de chaque modèle autorégressif, comme variant dans le temps. Puisque l’état de mer varie, mais varie peu, on peut considérer que chaque coefficient de chaque modèle autorégressif de la houle évolue de la manière suivante : aj,h(k + 1) = ahh(k) + pjih(k) où, î77(/c), V; = 1,2, ...,p, est une incertitude stochastique, de type bruit blanc à moyenne nulle, qui est utilisée pour décrire la variation de ajh(k). Ce qui correspond à utiliser un modèle de type « marche aléatoire » (« random walk » en anglais) pour décrire révolution de chacun des paramètres du banc de modèles AR.
Avec
rift(fc) = [Vi,n(k) *12 ,λ(£) ·" V Pih(k)]T aft(fc + 1) = a n(k)+xh(k) on a
et donc
Ce qui permet de relier les valeurs passées des coefficients à leurs valeurs actuelles.
Pour ce deuxième mode de réalisation, l’estimation des coefficients variant dans le temps ah(k) pour chaque modèle autorégressif peut être réalisée en appliquant une procédure connue sous le nom de filtre de Kalman linéaire, ou filtre de Kalman (KF, ou « Kalman filter » en anglais).
Pour ce faire, on peut écrire la forme compacte la valeur de la houle à l’instant k donnée par chaque modèle AR :
comme y(k) = —xh(k)T ah(k) + μΛ(λ:) où X/iW = y(k - h) yik-h- 1) ... y(k - h - p + l)]r,
Ce qui permet d’obtenir un système d’équations sous forme de représentation d’état qui, pour chaque pas h sur lequel la prédiction doit être calculée, combine l’évolution de la force de la houle à travers un modèle autorégressif et l’évolution des coefficients (inconnus) de ce même modèle : ou
ah(k) rentre de manière linéaire dans le système ci-dessus. Une manière d’estimer le vecteur d’état inconnu ah(k) de manière optimale et récursive est d’appliquer à ce système l’algorithme du filtre de Kalman (KF).
Le filtre de Kalman (KF) est un algorithme récursif qui minimise la racine carrée de l’erreur d’estimation des paramètres d’un système linéaire bruité. Pour le système défini ci-dessus, il fournit la solution du problème de minimisation suivant :
où P0 et Qh sont des matrices réelles carrées de dimension p xp et p xp respectivement, Rh un scalaire réel et a^OlO) la valeur moyenne de l’état initial aft(0) inconnu. À chaque instant k, l’algorithme du filtre de Kalman calcule la solution à ce problème en passant par deux étapes.
La première étape est la mise à jour temporelle des estimations :
où ah(kk - 1) et Ph(kk- 1) sont respectivement l’estimation des paramètres ah(k) et leur matrice de covariance obtenues en utilisant les mesures à partir de l’instant k - 1, et ah(k - lk - 1) et Ph(k - lk - 1) sont respectivement l’estimation des paramètres ah(k -1) et leur matrice de covariance obtenue en utilisant les mesures à partir de l’instant k - 1.
La seconde étape est la mise à jour des mesures :
L’application récursive de cet algorithme permet d’obtenir une estimation des paramètres ah(kk) du modèle AR permettant de prédire la houle au pas h, à partir du vecteur de mesures passées χΛ( k) = y(k-h) y(k-h- 1) ... y{k - h - p + 1)]T.
Une fois l’estimation optimale des paramètres ah(kk) obtenue, elle peut être utilisée pour prédire la force d’excitation de la houle au pas h comme il suit : ÿ(k + hk) = xÆ (/c)raft(/c|/c) OÙ xAR(k) = [y(k) y(k — 1) ... y(k-p + 1)]T, est le vecteur des mesures passées sur les p pas précédant l’instant k actuel.
Selon le deuxième mode de réalisation, le procédé de prédiction d’une caractéristique de la houle sur un horizon M, consiste à appliquer l’algorithme ci-dessus, pour chaque pas de temps h=1,2,...,M, de manière séquentielle ou parallèle. 3) Troisième mode de réalisation
Ce troisième mode de réalisation consiste à appliquer une étape supplémentaire de correction (étape d) facultative du procédé), aux prédictions de la caractéristique de la houle générées de manière itérative pour chaque pas de temps futur en utilisant un seul modèle autorégressif à coefficients variables. L’étape de correction permet de réduire l’accumulation de l’erreur inhérente au calcul itératif de la prédiction sur plusieurs pas futurs en utilisant un seul modèle autorégressif et, plus généralement, permet d’obtenir une prédiction de meilleure qualité en décorrélant l’erreur de prédiction courant des mesures passées (« blanchissement >> de l’erreur de prédiction).
Cette étape de correction peut être appliquée directement aux prédictions issues d’un modèle autorégressif dont les coefficients variables sont sur estimés par le filtre de Kalman étendu, c'est-à-dire des prédictions issues de la première variante de réalisation, en en améliorant la qualité. Mais elle peut être appliquée également aux prédictions issues d’un modèle autorégressif dont les coefficients variables sont estimés par un filtre de Kalman linéaire, qui, seul, n’a pas la capacité de minimiser l’erreur de prédiction sur plusieurs pas.
On peut considérer donc, comme pour la première variante de réalisation, que révolution de la force de la houle peut être décrite par un modèle de la forme : y(k) = a^k^yÇk - 1) + a2(k)y(k - 2) -I-----l· ap(Ji)y(k — p) + w(k) où w(k) est une incertitude stochastique, imprédictible, de type bruit blanc avec moyenne nulle et p est l’ordre du modèle AR. Ce qui donne, en forme compacte : y O) = xAR(k - l)Ta(fc) + w(k) avec
xAR(k - 1) = [yO - 1) y(k - 2) ... y(k - p)]T
T a(k) = [a^k) a2(k) ... ap(k)
En procédant comme pour le premier mode de réalisation, on considère que l’évolution de ces coefficients variables dans le temps est décrite par un modèle de marche aléatoire. Ces coefficients peuvent être estimés au moyen d’un filtre de Kalman étendu (comme dans le premier mode de réalisation) ou d’un filtre de Kalman linéaire (comme dans le deuxième mode de réalisation) :
a(fc|fc) = [a^fclfc) a2(kk) ... ap(kk)]T
La prédiction au premier pas peut être donnée par ÿ/( k + 1| k) = xAR(k)Ta(kk)
Les prédictions aux pas futurs suivants peuvent s’obtenir de manière itérative comme il suit : ÿi(k + hk) = a^klk) ÿ/(fc + h — 1|k) + a2(kk) ÿI(k + h — 2k) + ... + ap(kk) ÿj(k + h — p — 1|k)
Ce qui correspond à l’algorithme suivant (le même qu’on applique à la fin de la première variante)
• on utilise les entrées : mesures de la houle paramètres estimés , horizon de prédiction M • pour calculer les sorties : estimations futures de la caractéristique de la houle . Pour ce faire,
.i. on initialise s = 1 et x = [y(fc) y(k - 1) ... y(k — p + l]T .ii. on calcule les prédictions ÿ,(k + sk)
.iii. si s < Μ (M horizon de prédiction), on réitère l’étape ii, sinon on arrête.
Dans le troisième mode de réalisation, les prédictions issues de cette première étape (à l’exclusion de celle au premier pas, qui n’a pas besoin de correction) sont corrigées dans une deuxième étape dans le but de les améliorer. L’erreur de prédiction commise au pas h dans le futur est : e(k + h) = y(k + h) - y7(/c + hk)
On cherche à calculer une nouvelle prédiction telle que la nouvelle erreur de prédiction obtenue se rapproche le plus possible d’un bruit blanc. Pour ce faire on modélise l’erreur de prédiction au pas h issue de la première étape comme :
où pa>h est l’ordre du modèle de l’erreur, qui est considéré comme une combinaison linéaire des mesures présentes et passées de la caractéristique de la houle à travers les paramètres variables, ajh Vj = l,2,...,pah et ^(fc) est une incertitude stochastique, imprédictible, de type bruit blanc avec moyenne nulle. L’ordre du modèle pa h peut être différent pour des pas h différents.
En forme compacte cela donne e(k + h) — xAR(k)Tah(k) + £(/c) où
En supposant que l’évolution des paramètres ah(k) du modèle d’erreur de prédiction est décrite par un modèle de type marche aléatoire (comme celui utilisé pour les coefficients du modèle autorégressif de la caractéristique de la houle dans la première étape), ils peuvent être estimés en appliquant un (deuxième) filtre de Kalman à l’équation d’état suivante
où ηα(/τ) est un vecteur d’incertitudes stochastiques, de type bruit blanc à moyenne nulle.
Puisque l’erreur e(k + h) est inconnue au temps k, car la mesure y(k + h) est inconnue, on ne peut pas l’utiliser directement. Toutefois, il est possible de la décaler dans le temps, pour la rendre utilisable, par exemple de la manière suivante : e(k) = xAR(k - h)Tah(k — h) + ξ(]ζ — h)
En utilisant la première équation, on obtient :
Et la première équation décalée dans le temps, peut être récrite comme
ou, de manière équivalente e(k) = xAR(k - h)Tah(k) + μ(Κ) où
Ce qui permet de définir le nouveau système :
auquel on applique le filtre de Kalman, en utilisant les matrices de covariance Qh et Rh respectivement de ηα et μ.
La partie prédictible de l’erreur de prédiction, ê(k) =xAR(k-h)Tah(k) constitue la correction à appliquer à chaque pas h, h > 2, à la prédiction ÿ}(k + hk) issue de la première étape.
La prédiction finale pour le pas h, h > 2, peut donc être ÿu(k + hk) = ÿ/O + hk)ê(k) + xAR(k - h)Tah(k)
The present invention relates to the field of wave prediction, in particular for the control of a wave energy system.
Renewable energy resources have been of great interest for some years. These resources are clean, free and inexhaustible, all major assets in a world overtaken by the inexorable reduction of available fossil resources and becoming aware of the need to preserve the planet. Among these resources, wave energy, a relatively unknown source in the midst of high-profile media such as wind or solar, contributes to the diversification needed for the exploitation of renewable energies. The devices, commonly known as "wave energy" devices, are particularly interesting because they make it possible to produce electricity from this renewable energy source (the potential and kinetic energy of the waves) without emission of greenhouse gases. . They are particularly well suited for providing electricity to isolated island sites.
For example, patent applications FR 2876751, FR 2973448 and WO 2009/081042 describe devices for capturing the energy produced by the marine stream. These devices are composed of a floating support on which is placed a pendulum movably mounted relative to the floating support. The relative movement of the pendulum relative to the floating support is used to produce electrical energy by means of an energy conversion machine (for example an electric machine). The conversion machine functions as a generator and as a motor. Indeed, to provide a torque or a force that drives the mobile, power is provided to the conversion machine to put the mobile resonance with the waves (motor mode). By cons, to produce a torque or force that resists the movement of the mobile, it recovers power via the conversion machine (generator mode).
With the intention of improving the efficiency and therefore the profitability of devices for converting wave energy into electrical energy (wave energy systems), it is interesting to predict the behavior of waves, particularly the force exerted on the wave energy system. its elevation compared to the wave energy system.
In other areas related to floating systems (floating platform, floating wind turbine ...), it is also interesting to predict the wave behavior for the control and stability of these floating systems.
A number of algorithms, allowing the short-term prediction of wave force or elevation from time series of past measurements, have been proposed in the literature. Among these, we know the harmonic decomposition approach (implemented by Kalman filter or recursive least squares), the sinusoidal extrapolation approach (implemented by extended Kalman filter) and the autoregressive model approach (AR). with minimization, on a single time step, of the prediction error (with solution obtained analytically) or over several time steps (in this case we speak of predictive identification with long range, "long range predictive identification", or LRPI, in English). Such approaches are described in the following documents: • Francesco Fusco and John V Ringwood. "Short-term wave forecasting for real-time control of wave energy converters". In: Sustainable Energy, IEEE Transactions on 1.2 (2010), pp. 99-106 DS Shook, C Mohtadi, and SL Shah. "Identification for long-range predictive control". In: IEE Proceedings D (Control Theory and Applications). Flight. 138. 1. EIT. 1991, pp. 75-84.
In addition, the following document is known: • B Fisher, P Kracht, and S Perez-Becker. "Online-algorithm using adaptive filters for short-term wave prediction and its implementation". In: Proceedings of the 4th International Conference on Ocean Energy (ICOE), Dublin, Ireland. 2012, pp. Several variants of predictors based on AR autoregressive models, and more particularly a filter bank consisting of several predictors, based on AR models, whose coefficients are adapted by a recursive least squares algorithm.
None of the methods proposed so far can generate a correct prediction by adapting automatically and continuously to changes (relatively slow) sea state. In addition, the LRPI method is complex to implement because it is based on a very heavy calculation of the coefficients of the autoregressive model, which makes it difficult to implement in real time.
In addition, some multi-model LRPI approaches (MM-LRPI) propose to take into account the variability of the sea state. The MM-LRPI approach is proposed in particular in the document B. Fischer et al., Both in a "continuous estimation" variant where the coefficients are estimated via a recursive least squares algorithm, and in a "regular interval estimation" variant where the coefficients are estimated by applying a least squares algorithm to batches of the data. It is important to note that in both cases, the application of a simple least squares algorithm allows a prediction, only if one implicitly assumes that the sea state does not vary. Therefore, even if the methods described in B. Fischer et al. are presented as "adaptive", in reality they do not allow to adapt to sea state revolution, as shown by the poor experimental results obtained, with a precision of prediction that deteriorates more and more as and when as the horizon of prediction increases.
In contrast, the LRPI method, described in F. Fusco et al. and in DS Shook et al. is based on an indirect prediction chain that uses a non-linear least squares algorithm to run at regular intervals, and is able to track the evolution of sea state, albeit intermittently. However, this LRPI method has many disadvantages: • Complexity, duration and cost of computations (non-linear least squares problem, without analytical solution, which requires the use of algorithms with significant computation times to be executed on large batches of data), • Re-identification of the parameters at regular intervals (offline), to follow the evolution of the sea state, which requires a supervision layer, • The need for low pass filtering data to obtain good results (when this filtering is applied online, the phase shift it involves degrades the results), and • The dependence of the quality of the prediction of the good choice of the sampling period, which in general changes from one batch of data to the next, to take into account the characteristics of the current sea state.
To overcome these drawbacks, the present invention relates to a method for predicting the swell (force, elevation ...) in the short term, from a time series of past measurements of the swell. The prediction method according to the invention is based on the estimation of the variable coefficients of an autoregressive model by allowing multi-step minimization (that is to say over a horizon of several time steps in the future) of the prediction error. Thus, the prediction method according to the invention allows a more flexible and less expensive prediction in terms of calculations and use of the computer memory compared to the methods of the prior art, in particular the LRPI method. In addition, the variability of the coefficients makes it possible to take into account the changes in the state of the sea.
The method of the invention The invention relates to a method for predicting a resulting characteristic of the swell on a floating system subjected to the movement of the swell. For this method, the following steps are carried out: a) said characteristic is measured for at least one time step; b) prediction of said characteristic for at least two future time steps by implementing the following steps: i) constructing at least one autoregressive model of the swell, said autoregressive model of the swell connecting said characteristic of a time step future to said measured characteristics, by means of variable coefficients in time; ii) determining said variable coefficients over time using a random walk model; and iii) determining said characteristic for said future time steps using said autoregressive wave model, said time-varying coefficients determined, and said measurements of said characteristic.
According to the invention, said characteristic is the force exerted by the swell on said floating system or the elevation of the swell with respect to said floating system.
Advantageously, said variable coefficients are determined over time by means of at least one Kalman filter, in particular by means of an extended Kalman filter or a linear Kalman filter bank.
According to one aspect of the invention, said random walk model is written by a formula of the type: aj (/ c + 1) = aj (/ c) + r | j (/ c) which makes it possible to calculate the evolution at the time step k + 1 of each variable coefficient a; of said autoregressive model, starting from its value aj (/ c) at the time step k, of the corresponding stochastic uncertainty r \ (k) at the time step k.
According to one embodiment of the invention, said autoregressive wave model is written with a formula of the following type: y (k k - 1) = xA [t (k - 1) ra (/ c) with ÿ ( k k - 1) the characteristic predicted at the time step k, xAR (k - 1) the vector of the characteristics prior to the time step k and a (7c) the vector of the variable coefficients in time of said autoregressive model of the swell at time step k.
Advantageously, said variable coefficients are determined in the time a (k) by means of an extended Kalman filter, and said characteristic is determined for N no future times subsequent to the time step k, by implementing the steps following: (1) we consider the time step p = k; (2) the vector χ ^ (p - 1) T of characteristics prior to instant P is constructed; (3) determining said characteristic ÿ (p + 1 k) for the time step p + 1 by means of said vector xAR (pl) T and said vector a (k) of said variable coefficients in time; and (4) repeating steps (2) and (3) for the N no future time.
Alternatively, for each future step p: (5) we build an autoregressive model of the swell; (6) determining said variable coefficients in the time of said autoregressive model of said time step p by means of an adaptive Kalman filter bank; and (7) determining said characteristic by means of said autoregressive model of said time step p and said variable coefficients of said autoregressive model of said time step p.
Preferably, said autoregressive model of the swell is written by a formula of the type:
with ÿ (k + h k) the characteristic predicted at the time step k + h, y (k -y + 1) the characteristic measured at the time step k-j + 1, and a, jh (k) the coefficients variables in the time of said model.
According to one characteristic of the invention, said characteristics of said different future time steps are determined sequentially or in parallel.
According to one embodiment of the invention, said characteristic is corrected for said future time steps so as to minimize the prediction error.
Advantageously, said characteristic is corrected by means of a Kalman filter.
Preferably, said floating system is a wave energy system that converts wave energy into electric, pneumatic or hydraulic energy, a floating platform, or a floating wind turbine.
In addition, the invention relates to a method for controlling a wave energy system, in which a resultant wave characteristic is predicted on said wave energy system by means of the prediction method according to one of the preceding features, and said system is controlled wave pump according to said predicted characteristic.
Detailed description of the invention
The present invention relates to a method for predicting a characteristic resulting from the swell on a floating system subjected to the movement of the swell. The predicted characteristic can be in particular the force exerted by the swell on the floating system, the elevation of the swell with respect to the floating system, or any similar characteristic ... The floating system can be a wave energy system (in any conceivable form ), a floating platform (for example a platform used in the petroleum industry), or an offshore wind turbine or any similar floating system. In the following description, the prediction method is described, without limitation, for a wave energy system. The wave energy system converts wave energy into electrical, pneumatic or hydraulic energy. According to one design, the wave energy system may comprise a moving means connected to an electric, pneumatic or hydraulic machine, for the energy recovery and for the control of the wave energy system. However, all the embodiments described are suitable for all floating or oscillating systems.
notations
During the description, the following notations are used: t0: present time Ts: data acquisition period M: order of the horizon on which the prediction k is made: no discretized time at which the last measurement is performed ( corresponds to t0) - y: characteristic of the swell, with: y: predicted characteristic of the swell - xAR: vector of the previous characteristics with
* AR (k - 1) = [y (k - 1) y (k - 2) ... y (k - p)] T - a O): vector of the time - varying coefficients of the autoregressive model of the swell with
a (k) = [% (£) a2 (k) ... ap (k)] T - w (/ c): stochastic uncertainties of the wave model - r (k): stochastic uncertainties of the market model random
In the remainder of the description, the following notation is used to represent the discrete time steps:
where p is the order of the autoregressive models, and M is the future horizon, on which the characteristic of the swell is predicted.
In the rest of the description and for the claims, the terms vague, seaflows, and waves are considered equivalent.
The prediction method according to the invention comprises the following steps: 1) Measurement of the characteristic for at least one time step, 2) Prediction of the characteristic for several future time steps, with: a) construction of a model autoregressive, b) determination of the variable coefficients, and c) prediction of the characteristic, and possibly d) correction of said predicted characteristic (optional step). 1) Measurement of the characteristic for at least one time step
During this step, a number of past values of the wave characteristic y (t), measured or estimated, are measured for t = 0, TS, 2TS, 3TS, where t0 is the time step present. and Ts is the period of data acquisition. The various calculations can be done by computer, or more generically, by a computer (thus computer, ECU, etc.). The values can be stored in the computer's memory. The computer can be embedded in the wave energy system, or remote. The case of an onboard computer makes it possible to apply the control method in an embedded manner.
In the latter case, the values measured or estimated locally must be transmitted to the remote computer.
This step is intended to provide the following step p past values of y (including the current value): y (k), y (k - 1), y (k - 2), ..., y ( k - p + 1).
The measurement of the characteristic may consist of a measurement of the force of the wave exerted on the floating support, for example the force of the wave exerted on a mobile means of a wave energy system. This measurement can be carried out by means of a software sensor or estimator which calculates this force (called excitation force) from the available measurements: for example pressures, forces exerted on the power takeoff mechanism (PTO), position, speed and acceleration of the float. For example, the software sensor can provide an estimate based on a pressure field measured by sensors distributed on the surface of the float.
According to an alternative embodiment, the measurement of the characteristic may consist of a measurement of the elevation of the swell with respect to the floating support, for example the height of the swell relative to a mobile means of a wave energy system. Preferably, it is possible to measure the elevation of the swell at the center of gravity of the float. This measurement can be extrapolated, for example from elevation measurements made around the float (in particular by means of a software sensor). These measurements can be made using velocimeters or Doppler accelerometers or instrumented buoys. 2) Prediction of the characteristic for future time steps
During this step, the characteristic is predicted for several future time steps, as a function of the measurements made during the previous step. This prediction is implemented using an autoregressive wave model. a) construction of an autoregressive model of the swell
During this stage, at least one autoregressive model of the swell is constructed. An autoregressive wave model is a model representative of waves, which relates the characteristic, for at least one future time step, to said characteristics of past time steps (measured characteristics), by means of time-varying coefficients. The model is said autoregressive because it takes into account the past values of the characteristic. The coefficients of the model are variable in time to take into account revolution of the state of the sea.
The evolution of the wave characteristic can be described through an autoregressive model (AR) with time-varying coefficients by a formula of the type: y (/ c) = a ^ k ^ ykk - 1) + a2 (k ) y (k - 2) + ··· + ap (/ c) y (/ c - p) + w (/ c) where w (/ c) is a stochastic, unpredictable uncertainty of white noise type with zero mean . The autoregressive wave model can therefore have as many variable coefficients as time steps, for which the characteristic has been measured and stored. In compact form, the equation above can be written: y00 = - l) Ta (/ c) + w (k) with
Xj4r - 1) = [y (k - 1) y (k - 2) ... y (k - p)] T a (k) = [a ^ k) a2 (/ c) ... ap (k )] T
According to one embodiment of the invention, a single autoregressive model of the swell is constructed to determine the characteristic at all future time steps.
Alternatively, one builds several autoregressive models of the swell, one for each future step of time. Each model can then be used to determine the characteristic for a single time step. b) determination of the variable coefficients
During this step, the time-varying coefficients of the autoregressive model of the swell are determined. According to the invention, the coefficients are determined by means of a random walk model.
According to one embodiment of the invention, the time-varying nature of the sea state is taken into account by taking the p coefficients of the autoregressive model, which are variable and no longer fixed. Since the state of the sea varies, but varies little, we can consider that each coefficient of the autoregressive model evolves in the following way: a; (/ c + 1) = a, j (k) + Pj (k) where, ηj (k) is a stochastic uncertainty, of zero to medium white noise type, which is used to describe the variation of the coefficient a7 (/ c).
This corresponds to a "random waik" type model, in vector or scalar form according to the embodiment. This "random walk" type model allows an automatic and continuous adaptation of the autoregressive model of the swell.
According to one embodiment of the invention, the variable coefficients are determined by means of a Kalman filter, for example by means of an extended Kalman filter or a linear Kalman filter bank.
This step is used to determine the variable coefficients that minimize the error between the prediction and the actual value (that will occur). (c) determination of the characteristic
For several future time steps, the characteristic is predicted by means of the autoregressive model of the swell, the coefficients determined in the previous step, and measurements made for the past time steps. For this, the autoregressive model of the swell (with the determined coefficients) is applied to the measured characteristics. Thus, the prediction method according to the invention is a multi-step method, which makes it possible to predict the swell in the short term.
According to the embodiment, for which only an autoregressive model of the swell is constructed, the model is used to determine the characteristic of the swell for several time steps.
According to the alternative, for which an autoregressive wave model is constructed for each time step, each model is used to determine the characteristic of the swell for a single time step. d) Correction of the predicted characteristic
This step is optional, it can be implemented to minimize the prediction error.
This step involves applying an additional correction step to the predictions of the wave characteristic generated iteratively for each future time step using a single autoregressive variable coefficient model. The correction step makes it possible to reduce the accumulation of the error inherent in the iterative calculation of the prediction over several future steps by using a single autoregressive model and, more generally, makes it possible to obtain a better quality prediction by decorrelating the current prediction error of past measurements ("whitening" of the prediction error).
This correction step can be applied directly to predictions from an autoregressive model whose variable coefficients are over estimated by the extended Kalman filter, by improving the quality. But it can also be applied to predictions from an autoregressive model, whose variable coefficients are estimated by a linear Kalman filter, which alone does not have the capacity to minimize the prediction error on several steps.
In addition, the invention relates to a method of controlling a wave energy system, which converts wave energy into electrical, pneumatic or hydraulic energy. The control method comprises a wave prediction step according to one of the preceding features, with the following steps: 1) Measuring the characteristic for at least one time step, 2) Predicting the characteristic for steps of future time: a) construction of an autoregressive model, b) determination of the variable coefficients, c) prediction of the characteristic, and possibly, d) correction of the predicted characteristic.
The control method according to the invention also comprises a step of controlling the wave energy system according to the characteristic (force, elevation ...) of the swell, so as to optimize the energy recovery. The control may consist of a control of the moving means of the wave energy system, for example by means of an electric, pneumatic or hydraulic machine, called PTO system (of the English "power take-off"). This PTO system influences the movement of the moving means and makes it possible to transfer the mechanical energy to the electrical, pneumatic or hydraulic network. Model Predictive Control (MPC) is an example of a method for controlling wave energy systems that requires short-term wave prediction in real time. The control method according to the invention can also be applied to a wave energy system belonging to the category of wave energy systems with Oscillating Water Columns (OWC).
The control method may further include an optional step of correcting the predicted characteristic. This correction can be implemented by means of a Kalman filter.
Indeed, the control method according to the invention allows an optimal control, because the prediction method according to the invention proposes a method for predicting the force, or elevation, that the swell will exert on the moving means on a short horizon future (a few seconds) from a time series of measured (or estimated) values of this characteristic in the past.
Embodiments 1) First embodiment
According to a first embodiment of the invention, a single autoregressive model of the swell is constructed. For this embodiment, the variable coefficients of the autoregressive model can be determined by means of an extended Kalman filter. In addition, one can determine the characteristic for several (N, with N> 2) no future time by implementing the following steps: (1) consider the time step k; (2) constructing the vector xAR (k - 1) T of the characteristics prior to the instant P; (3) determining said characteristic ÿ (k + 1 k) for the time step k + 1 by means of said vector xAR (k - 1) T and said vector a (/ c) of said variable coefficients in time; and (4) repeating steps (2) and (3) for the N no future times by incrementing the time step.
Thus, the prediction method according to this first embodiment may comprise the following steps: a) the characteristic is measured for at least one time step; b) the characteristic is predicted for at least two future time steps by implementing the following steps: i) an autoregressive wave model is constructed, the autoregressive wave model connecting the characteristic of a future time step with characteristics measured using time-varying coefficients; (ii) time-varying coefficients are determined using a random walk model and an extended Kalman filter; and (iii) the characteristic for future time steps is determined using the autoregressive wave model, determined time-varying coefficients, and measurements of the characteristic, with the determination being made for no future time using following steps: (1) consider the time step k; (2) the vector xAR (k - 1) T of characteristics prior to time p is constructed; (3) determining the characteristic ÿ (/ c + 1 | k) for the time step p + 1 by means of the vector xAR (k - 1) T and the vector a (k) of the coefficients that are variable in time; and (4) repeating steps (2) and (3) for the N no future times, incrementing the time step.
The control method according to the first embodiment makes it possible to save computing time with respect to algorithms that estimate the strength of the swell from batches of data, especially in the case of large prediction horizons.
This first embodiment is detailed below, in a nonlimiting manner. The measurement step is not described because it has no specificity for this embodiment.
For this first embodiment, the evolution of the wave force is described through a time varying coefficient autoregressive (AR) model: y (k) = a ^ k ^ yik-1) + a2 (k ) y (k - 2) Λ ----- l av (k) y {k - p) + w (/ c) where w (k) is a stochastic uncertainty, unpredictable, of white noise type with zero mean . In compact form, the equation below is written: y (fc) = * αιι (Η- l) TaO) + w (fc) with
* AR (k - 1) = [y (/ c - 1) y (/ c - 2) ... y (/ c - p)] T a (fc) = [% (/ <:) a2 (/ c) ... ap (/ c)] T
The best prediction of wave strength at step k using measurements up to step k-1, which we write y (k k - 1), is obtained by eliminating what is not predictable (the uncertainty which, on average, is zero): ÿ (k k - 1) = xAR (k - l) Ta (k)
At each moment, all the parameters a of the autoregressive model of the wave are determined, minimizing the errors of predictions made in the future. The prediction error for a given step in the future can be defined as the difference between the future measurement (forward) at this time step and the prediction of the method according to the invention at this time step: e (k + 11k) = y (k + 1) - ÿ (k + 1 | k) prediction error at 1 step forward e (k + 21k) = y (k + 2) - ÿ (k + 2 k) error of prediction at 2 steps forward e (k + M k) = y (k + M) - y {k + M k) prediction error at Mpas forward
Compared to the methods known in the literature, the method according to the invention does not seek to minimize only the prediction error at a single future time step (forward), as follows:
but rather the sum of the squares of the prediction errors on several steps on a horizon M:
By considering the coefficients a of the constant autoregressive model, the solution of the first problem of minimization can be obtained analytically through the method of least squares. The calculation of the solution is in this case very simple, but the results are not very good for the prediction of the swell because the sea state evolves slowly and the minimization on a single step does not allow to take into account this variation .
To overcome these drawbacks, the coefficients of the autoregressive model of the swell are determined by means of a random walk model. Indeed, the time-varying nature of the sea state is taken into account by taking the p coefficients of the autoregressive wave model, which are variable and no longer fixed. Since sea state varies, but varies little, we can consider that each coefficient of the autoregressive wave model evolves in the following way: a; (/ c + 1) = a, j (k) + pj (k) where, Pj (k) is a stochastic uncertainty, of zero to medium white noise type, which is used to describe the variation of the coefficient a; (/ c). To describe the evolution of the set of coefficients we can write, in compact vector form: a (k + 1) = a (k) + η (&) with
which corresponds to a model of the type "random walk"("randomwalk" in English).
For this first embodiment, the estimation of these time-varying coefficients is done by applying a procedure known as Extended Kalman Filter (EKF), which is a standard approach. in the theory of nonlinear state estimation.
This procedure makes it possible to deal with the non-linearity of the problem of multi-step minimization of the prediction error. Being recursive, it requires few resources in computing and storing data.
At time k, we can consider the prediction errors at 1.2, ..., Mpas of time forward: • For the error at 1 step forward, which we want to reduce as much as possible, we can write the following relations: £ i (H) = y (k) - ÿ (k k - 1) where y (k k -l) = xAR (k-1) Ta (/ c) • For the error at 2 not forward, which one wishes to reduce as much as possible, one can write the following relations: e2 (fc) = y (fc) - y (k k - 2) where ÿ (k k - 2) is the prediction at time k using the measures y (k - 2), y (k - 3), ..., which can be calculated iteratively via y (k - l k - 2) as follows: y (k k - 2) = - l k - 2) + a2 (k) y (k - 2) + ··· + ap (k) y {k - p) with ÿ (k - l k - 2) = at (k) y (k - 2) + a2 (k) y (k - 3) H ----- l · ap (k) y (k - p - 1) which gives the expression (nonlinear) following: ÿ (k k - 2) = (ai (/ c) 2 + a ^ k ^ yk - 2) + (a1 (/ c) a2 (/ c) + a3 (k)) y (k - 3 ) + ... + a1 (k) ap (k) y (k - p - 1) • For the error with M not forward, which one wishes to reduce as much as possible, one can write e the following relations: eM (k) = y (k) - y {k k - M) where ÿ (k k - M) is the prediction at time k using the measures y (k - M), y (k - M - 1), ..., which can be calculated iteratively in the same way as ÿ (k k - 2)
By combining the expressions for the prediction errors, we obtain the system of equations:
that can be considered as the output equation of a state system to which the EKF procedure is applied. In this context, the residues e7 (/ c) are considered as noise, which also represents the disturbance on the measurements.
By combining the previous equations, derived from the calculation of the multi-step prediction errors, with the random walk model equation describing the evolution of the coefficients a (k), we can obtain the following system, which can be considered as a global system status representation:
Where e (/ c) = Ui (k) e2 (k) ... eM (k)] T.
This system is in the form of a classical state representation. The equation of state is linear with respect to the state, in this case the coefficients a} of the autoregressive model AR of the swell. But the output equation, ie the set of equations resulting from the calculation of the multi step prediction errors, is nonlinear with respect to these same coefficients α; ·. The state of a system in this form can be estimated using an extended Kalman filter approach.
The EKF procedure estimates unknown coefficients (those of the autoregressive wave model) of a system, minimizing residuals. The modeling is carried out so that these residues correspond to the prediction errors at 1, 2, ..., M no future time (forward), calculated at time k. Thus the minimization of residues carried out by the EKF procedure makes it possible to minimize these prediction errors.
The method according to this first embodiment consists of a modeling (putting into equations) making it possible to apply an extended Kalman filter to a noisy nonlinear system, the unknown parameters of which are the variable coefficients of the autoregressive model which represents the evolution of the characteristic (force, elevation ...) of the swell.
The extended Kalman filter is a recursive algorithm that minimizes the square root of the parameter estimation error of a noisy nonlinear system. For the system defined above, it provides the solution of the following minimization problem:
where P0, Q and R are real square matrices of dimension p χρ, ρ xp, M xM respectively and a (0 | 0) the average value of the initial state a (0) unknown. At each instant k, the EKF algorithm calculates the solution to this problem by going through two steps.
The first step is the temporal update of the estimates:
where a (k k-1) and P (k k - 1) are respectively the estimation of the parameters a (k) and their covariance matrix obtained using the measurements from the instant k-1 and a (k - l k - 1) and P (k - l k - 1) are respectively the estimate of the parameters a (fc - 1) and their covariance matrix obtained using the measurements from the instant k - 1.
The second step is the update of the measurements:
1) and / is the identity matrix of appropriate dimensions.
Once the vector of the optimal parameters a (fc | / e) obtained, it can be used to predict the characteristic of the swell as it follows, at every moment k:
• the inputs are used: wave measurements y (k), y (k -1), estimated parameters a (/ c | / c), prediction horizon M • to calculate the outputs: future estimates of the characteristic of the swell ÿ (k + 1 | k), ÿ (k + 2 k), ..., y (k + M k). To do this, i. we initialize s = 1 and x = [y (k) y (k - 1) ... y (k - p + 1) ii we calculate the predictions ÿ (k + s | / c)
iii. if s <M, we repeat the step ii, otherwise we stop. 2) Second embodiment
According to a second embodiment of the invention, several autoregressive wave models are constructed: one for each future step of time. For this embodiment, the variable coefficients of the autoregressive model can be determined by means of a linear Kalman filter bank. A filter bank is called a set of filters.
Thus, the prediction method according to this second embodiment may comprise the following steps: a) the characteristic is measured for at least one time step; b) the characteristic is predicted for at least two future time steps by implementing the following steps: i) several autoregressive wave models are constructed: one for each time step k, each autoregressive wave model connecting the characteristic a future step of time to the characteristics measured by means of variable coefficients over time; (ii) the time-varying coefficients of each autoregressive wave model are determined using a random walk model and an adaptive Kalman filter bank; and iii) the characteristic for the future time steps is determined using the autoregressive wave models, the time-varying coefficients determined and measurements of said characteristic, the determination being implemented for each time step using the autoregressive model of the time step concerned and variable coefficients of the time step concerned.
For this embodiment, the prediction for the different time steps can be performed sequentially or in parallel.
The control method according to the second embodiment allows a prediction over several time steps without dependence between the predictions of the previous time steps.
This second embodiment is detailed below, in a non-limiting manner. The measurement step is not described because it has no specificity for this embodiment.
For this second embodiment, it is assumed that the characteristic (force, elevation, etc.) of the wave at the future pitch h (k + h) is a linear combination, with time-varying coefficients, of the present and past measurements. y (k), y (k - 1), ..., y (k - p + 1): y (k + h) = a1} h (k) y (k - 1) + a2h (k) y (k - 2) + ··· + aph {k) yik -p + 1) + wh (k + h) where wh (k + h) is a stochastic uncertainty, unpredictable, of white noise type with zero mean. In compact form, it gives:
This is a particular form of autoregressive model (AR), where the first h -1 coefficients are harmed.
For each time step h = 1.2, a model is thus constructed that makes it possible to predict the future value of the swell at the time step h. In step h, the best prediction possible, resulting from the corresponding autoregressive model, in the presence of the uncertainty wh (k + h) is given by:
We have h different autoregressive AR models, one for each future step of prediction, so it is possible to minimize each prediction error independently: e (k + l k) = y (k + 1) - ÿ (k + 1 k) prediction error at 1 step forward e (k + 2 | k) = y (k + 2) - y (k + 2 k) prediction error at 2 steps forward e (k + h k ) = y (k + h) - ÿ (k + h k) prediction error at h not forward e (k + M k) = y (k + M) - ÿ (k + M k) error of prediction to M step forward by solving:
for each model separately.
We therefore have a set (bench) of predictors and each of the predictors is dedicated to the prediction at a different future time, using only the measurements up to the current time instant. In this case, we speak of a "direct multi-step predictor" as opposed to "plug-in" (or "indirect") multi-step predictors which consist of a sequence of single-step forward predictors where the prediction for the time step h is treated as a measure for the prediction for step h + lError! Source of the return not found. Multi-step plug-in predictors potentially suffer from problems of accumulation of the prediction error.
If the coefficients of each model were constant, that is, if ah (k + l) = ah {k), the solution to this minimization problem and the calculation of the corresponding prediction ÿ (k + h k ) would be very easy (analytical solution of a least squares problem), but the prediction imprecise.
The second embodiment takes into account the evolution of the sea state through the variability of the coefficients of the autoregressive models, and makes it possible to reach a good precision with a complexity and limited resources.
For the second embodiment, the time-varying nature of the sea state is taken into account by considering the p coefficients of each autoregressive model as time varying. Since the sea state varies, but varies little, we can consider that each coefficient of each autoregressive wave model evolves in the following way: aj, h (k + 1) = ahh (k) + pjih (k) where 77 (/ c), V; = 1,2, ..., p, is a stochastic uncertainty, of zero to medium white noise type, which is used to describe the variation of ajh (k). This corresponds to using a "random walk" type model to describe the revolution of each of the parameters of the AR model bench.
With
rift (fc) = [Vi, n (k) * 12, λ (£) · "V Pih (k)] T aft (fc + 1) = an (k) + x h (k)
and so
This makes it possible to relate the past values of the coefficients to their current values.
For this second embodiment, the estimation of the time-varying coefficients ah (k) for each autoregressive model can be performed by applying a procedure known as the linear Kalman filter, or Kalman filter (KF, or " Kalman filter ").
To do this, we can write the compact form the value of the swell at the instant k given by each model AR:
as y (k) = -xh (k) T ah (k) + μΛ (λ :) where X / iW = y (k - h) yik-h- 1) ... y (k - h - p + l)] r,
This makes it possible to obtain a system of equations in the form of a state representation which, for each step h on which the prediction must be calculated, combines the evolution of the force of the swell through an autoregressive model and the evolution of coefficients (unknown) of the same model: or
ah (k) returns linearly in the system above. One way of estimating the unknown state vector ah (k) optimally and recursively is to apply to this system the Kalman filter (KF) algorithm.
The Kalman filter (KF) is a recursive algorithm that minimizes the square root of the parameter estimation error of a noisy linear system. For the system defined above, it provides the solution of the following minimization problem:
where P0 and Qh are real square matrices of dimension p xp and p xp respectively, Rh a real scalar and a ^ OlO) the average value of the initial state aft (0) unknown. At each moment k, the Kalman filter algorithm calculates the solution to this problem by going through two steps.
The first step is the temporal update of the estimates:
where ah (k k - 1) and Ph (k k - 1) are respectively the estimate of the parameters ah (k) and their covariance matrix obtained using the measurements from the instant k - 1, and ah (k - l k - 1) and Ph (k - l k - 1) are respectively the estimate of the parameters ah (k -1) and their covariance matrix obtained using the measurements from the moment k - 1.
The second step is the update of the measurements:
The recursive application of this algorithm makes it possible to obtain an estimation of the parameters ah (k k) of the AR model making it possible to predict the swell at step h, from the vector of past measurements χΛ (k) = y (kh) y (kh- 1) ... y {k - h - p + 1)] T.
Once the optimal estimate of the parameters ah (k k) has been obtained, it can be used to predict the excitation force of the swell at step h as follows: ÿ (k + h k) = xÆ (/ c) raft (/ c | / c) where xAR (k) = [y (k) y (k - 1) ... y (kp + 1)] T, is the vector of measurements passed on p not preceding the current moment k.
According to the second embodiment, the method of predicting a characteristic of the swell on a horizon M, consists in applying the above algorithm, for each time step h = 1,2, ..., M, sequentially or parallel. 3) Third embodiment
This third embodiment includes applying an additional optional step correction step (step d), to the iteratively generated wave characteristic predictions for each future time step using a single autoregressive variable coefficient model. The correction step makes it possible to reduce the accumulation of the error inherent in the iterative calculation of the prediction over several future steps by using a single autoregressive model and, more generally, makes it possible to obtain a better quality prediction by decorrelating the current prediction error of past measurements ("whitening" of the prediction error).
This correction step can be applied directly to the predictions resulting from an autoregressive model whose variable coefficients are over estimated by the extended Kalman filter, that is to say from the predictions of the first embodiment variant, by improving them. the quality. But it can also be applied to predictions derived from an autoregressive model whose variable coefficients are estimated by a linear Kalman filter, which alone does not have the capacity to minimize the prediction error on several steps.
One can therefore consider, as for the first variant of realization, that revolution of the force of the swell can be described by a model of the form: y (k) = a ^ k ^ ykk - 1) + a2 (k) y (k - 2) -I ----- the ap (Ji) y (k - p) + w (k) where w (k) is a stochastic uncertainty, unpredictable, of white noise type with zero mean and p is the order of the AR model. Which gives, in compact form: y O) = xAR (k - 1) Ta (fc) + w (k) with
xAR (k - 1) = [yO - 1) y (k - 2) ... y (k - p)] T
T a (k) = [a ^ k) a2 (k) ... ap (k)
Proceeding as for the first embodiment, it is considered that the evolution of these variable coefficients over time is described by a random walk model. These coefficients can be estimated by means of an extended Kalman filter (as in the first embodiment) or a linear Kalman filter (as in the second embodiment):
a (fc | fc) = [a ^ fclfc) a2 (k k) ... ap (k k)] T
The first step prediction can be given by ÿ / (k + 1 | k) = xAR (k) Ta (k k)
The following future step predictions can be obtained iteratively as follows: ÿi (k + h k) = a ^ klk) ÿ / (fc + h - 1 | k) + a2 (k k) ÿI ( k + h - 2 k) + ... + ap (k k) ÿj (k + h - p - 1 | k)
Which corresponds to the following algorithm (the same one applied at the end of the first variant)
• the inputs are used: wave measurements estimated parameters, prediction horizon M • to calculate the outputs: future estimates of the wave characteristic. To do this,
.i. we initialize s = 1 and x = [y (fc) y (k - 1) ... y (k - p + l] T .ii. we calculate the predictions ÿ, (k + s k)
.iii. if s <Μ (M horizon of prediction), we repeat the step ii, otherwise we stop.
In the third embodiment, the predictions from this first step (excluding the first step, which does not need correction) are corrected in a second step in order to improve them. The prediction error committed at step h in the future is: e (k + h) = y (k + h) - y7 (/ c + h k)
We seek to calculate a new prediction such that the new prediction error obtained is as close as possible to a white noise. To do this, we model the prediction error at step h resulting from the first step as:
where pa> h is the order of the error model, which is considered as a linear combination of present and past wave characteristic measurements through the variable parameters, ajh Vj = l, 2, ..., pah and ^ (fc) is a stochastic uncertainty, unpredictable, white noise type with zero average. The order of the model pa h may be different for different steps h.
In compact form this gives e (k + h) - xAR (k) Tah (k) + £ (/ c) where
Assuming that the evolution of the parameters ah (k) of the prediction error model is described by a random walk model (like that used for the coefficients of the autoregressive model of the wave characteristic in the first step), they can be estimated by applying a (second) Kalman filter to the following state equation
where ηα (/ τ) is a vector of stochastic uncertainties, of white to zero mean noise type.
Since the error e (k + h) is unknown at time k, since the measure y (k + h) is unknown, it can not be used directly. However, it is possible to shift it in time, to make it usable, for example in the following way: e (k) = xAR (k - h) Tah (k - h) + ξ (] ζ - h)
Using the first equation, we obtain:
And the first equation shifted in time, can be rewritten as
or, equivalently e (k) = xAR (k - h) Tah (k) + μ (Κ) where
What defines the new system:
to which we apply the Kalman filter, using the covariance matrices Qh and Rh respectively of ηα and μ.
The predictable part of the prediction error, ê (k) = xAR (kh) Tah (k) is the correction to be applied to each step h, h> 2, to the prediction ÿ} (k + h k) issue of the first step.
The final prediction for step h, h> 2, can therefore be ÿu (k + h k) = ÿ / O + h k) ê (k) + xAR (k - h) Tah (k)

权利要求:
Claims (13)
[1" id="c-fr-0001]
1. A method of predicting a resulting characteristic of the swell on a floating system subjected to the movement of the swell, characterized in that the following steps are carried out: a) said characteristic is measured for at least one time step; b) prediction of said characteristic for at least two future time steps by implementing the following steps: i) constructing at least one autoregressive model of the swell, said autoregressive model of the swell connecting said characteristic of a time step future to said measured characteristics, by means of variable coefficients in time; ii) determining said variable coefficients over time using a random walk model; and iii) determining said characteristic for said future time steps using said autoregressive wave model, said time-varying coefficients determined, and said measurements of said characteristic.
[0002]
2) The method of claim 1, wherein said characteristic is the force exerted by the swell on said floating system or the elevation of the swell with respect to said floating system.
[0003]
3) Method according to one of the preceding claims, wherein said variable coefficients are determined in time by means of at least one Kalman filter, in particular by means of an extended Kalman filter or a filter bank of Linear Kalman.
[0004]
4) Method according to one of the preceding claims, wherein said random walk model is written by a formula of the type: aj (fc + 1) = aj (/ c) + r \ (k) which can calculate the evolution at time step k + 1 of each coefficient variableaj of said autoregressive model, starting from its value aj (fc) at time step k, of the corresponding stochastic uncertainty r | j (/ 0 at time step k .
[0005]
5) Method according to one of the preceding claims, wherein said autoregressive model of the swell is written by a formula of the type: y (k k - 1) = xAR (k - 1) Ta (/ c) with ÿ (k k - 1) the characteristic predicted at the time step k, xAR (k - 1) the vector of the characteristics prior to the time step k and a (k) the vector of the coefficients that are variable in the time of said autoregressive model of the swell at time step k.
[0006]
6) Method according to claim 5, wherein said variable coefficients are determined in the time a (/ c) by means of an extended Kalman filter, and said characteristic is determined for N no future time subsequent to the time step k , by implementing the following steps: (1) consider the time step p = k; (2) the vector Xar (p-1) T of the characteristics prior to the instant P is constructed; (3) determining said characteristic y (p + 1 k) for the time step p + 1 by means of said vector xAR (p-1) r and said vector a (k) of said variable coefficients in time; and (4) repeating steps (2) and (3) for the N no future time.
[0007]
7) Method according to one of claims 1 to 4, wherein for each step of future time p: (1) is built a autoregressive model of the swell; (2) determining said variable coefficients in the time of said autoregressive model of said time step p by means of an adaptive Kalman filter bank; and (3) determining said characteristic by means of said autoregressive model of said time step p and said variable coefficients of said autoregressive model of said time step p.
[0008]
8) The method of claim 7, wherein said autoregressive model of the swell is written by a formula of the type:

with ÿ (k + h k) the characteristic predicted at the time step k + h, y (k -; + 1) the characteristic measured at the time step k-j + 1, and aj} h (k) the coefficients variables in the time of said model.
[0009]
9) Method according to one of claims 7 or 8, wherein said characteristics of said different time steps are determined sequentially or in parallel.
[0010]
10) Method according to one of the preceding claims, wherein said characteristic is corrected for said future time steps so as to minimize the prediction error.
[0011]
11) The method of claim 10, wherein said characteristic is corrected by means of a Kalman filter.
[0012]
12) Method according to one of the preceding claims, wherein said floating system is a wave energy system that converts wave energy into electrical energy, pneumatic or hydraulic, a floating platform, or a floating wind turbine.
[0013]
13) A method of controlling a wave energy system, in which a resultant wave characteristic is predicted on said wave energy system by means of the prediction method according to one of claims 1 to 11, and said wave energy system is controlled as a function of said predicted characteristic.

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公开号 | 公开日

---

US20180313321A1|2018-11-01|

---

EP3369000A1|2018-09-05|

---

FR3042889B1|2018-10-05|

---

US10697422B2|2020-06-30|

---

WO2017071946A1|2017-05-04|

---

AU2016345367B2|2021-06-03|

---

AU2016345367A1|2018-04-26|

引用文献:

---

公开号 | 申请日 | 公开日 | 申请人 | 专利标题

---

WO2021180502A1|2020-03-11|2021-09-16|IFP Energies Nouvelles|Method for predicting a characteristic resulting from a swell on the basis of a spectral model of the swell|US3110178A|1958-09-30|1963-11-12|Marks Wilbur|Disposable accelerometer wave buoy|

---

US3225593A|1962-11-20|1965-12-28|Joseph D Richard|Wave measuring apparatus|

---

US3449950A|1967-03-01|1969-06-17|Us Army|Apparatus for wave analysis|

---

US3610038A|1970-06-30|1971-10-05|J Tec Ass Inc|Wave meter|

---

CA945679A|1971-01-29|1974-04-16|Lawrence A. Buckler|Wave measuring apparatus|

---

US3899668A|1974-03-25|1975-08-12|Continental Oil Co|Electronic wave analysis|

---

US3953905A|1974-07-15|1976-05-04|Western Geophysical Company Of America|Stabilized, towable spar buoy|

---

GB1550935A|1976-04-26|1979-08-22|Marine Exploration Ltd|Marine buoy|

---

US4054879A|1976-11-19|1977-10-18|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Dual-frequency, remote ocean-wave spectrometer|

---

US4053886A|1976-11-19|1977-10-11|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Stepped dual-frequency, ocean-wave spectrometer|

---

US4101891A|1976-11-24|1978-07-18|Nasa|Surface roughness measuring system|

---

US4104608A|1977-03-30|1978-08-01|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Heave meter|

---

US4135394A|1977-04-27|1979-01-23|Middleton Foster H|Wave measuring buoy|

---

US4172255A|1977-08-08|1979-10-23|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Interior|HF coastal current mapping radar system|

---

US4148027A|1978-03-27|1979-04-03|Rca Corporation|Surface roughness measuring apparatus|

---

US4220044A|1979-05-02|1980-09-02|Environmental Devices Corporation|Wave measuring buoy|

---

NL8100164A|1981-01-15|1982-08-02|Datawell Nv|DRIVER FOR MEASURING WAVE SLOPES.|

---

FR2534689B1|1982-10-14|1985-05-17|Nal Expl Oceans Centre|

---

US4595925A|1983-03-28|1986-06-17|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Altitude determining radar using multipath discrimination|

---

US4633255A|1983-05-16|1986-12-30|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Method for sea surface high frequency radar cross-section estimation using Dopler spectral properties|

---

US4499762A|1983-07-15|1985-02-19|University Of Delaware|Water wave monitor|

---

GB2215468B|1988-03-02|1992-10-14|Technical Survey Services Ltd|Apparatus and method for measuring the vertical displacement of a floating platform and a method of determining the pitch and roll thereof|

---

US4988885A|1990-02-06|1991-01-29|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Remote optical wave measurement sensor|

---

US5381222A|1992-05-20|1995-01-10|The United States Of America As Represented By The Department Of Commerce|Method of remote sensing of ocean surface currents|

---

US5642330A|1994-05-02|1997-06-24|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Sea state measuring system|

---

US5703594A|1996-06-24|1997-12-30|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Method for remotely detecting tides and the height of other surfaces|

---

US6382022B1|2000-03-27|2002-05-07|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Shipboard wave measurement system|

---

JP3658595B2|2002-04-05|2005-06-08|独立行政法人宇宙航空研究開発機構|GPS wave height / flow direction flow velocity measuring device and GPS wave height / flow direction flow velocity measuring system|

---

US20040056779A1|2002-07-01|2004-03-25|Rast Rodger H.|Transportation signaling device|

---

US6812588B1|2003-10-21|2004-11-02|Stephen J. Zadig|Wave energy converter|

---

US7305823B2|2004-01-14|2007-12-11|Ocean Power Technologies, Inc|Active impedance matching systems and methods for wave energy converter|

---

FR2876751B1|2004-10-15|2007-01-19|Centre Nat Rech Scient Cnrse|APPARATUS FOR CONVERTING WAVE ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY|

---

US7755224B2|2005-11-07|2010-07-13|Glenn Beane|System for producing electricity through the action of waves on floating platforms|

---

US8915078B2|2005-11-07|2014-12-23|Gwave Llc|System for producing energy through the action of waves|

---

US8701403B2|2005-11-07|2014-04-22|Gwave Llc|System for producing energy through the action of waves|

---

US8519557B2|2005-11-07|2013-08-27|Gwave Llc|System for producing energy through the action of waves|

---

AU2007203953A1|2006-01-04|2007-07-12|Daniel Farb|Conversion of ocean wave energy into electrical power|

---

US7538445B2|2006-05-05|2009-05-26|Sri International|Wave powered generation|

---

FR2925129B1|2007-12-18|2013-08-16|Leroux & Lotz Technologies|DEVICE FOR CONVERTING THE ENERGY OF THE WAVES INTO RECUPERATIVE ENERGY|

---

US7837525B2|2008-02-26|2010-11-23|Raytheon Company|Autonomous data relay buoy|

---

US7830302B1|2008-05-05|2010-11-09|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Remote sensing of wave heights using a narrowband radar arrangement|

---

US7808426B1|2008-05-05|2010-10-05|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Remote sensing of wave heights using a broadband radar arrangement|

---

CN102257266A|2008-10-09|2011-11-23|纳幕尔杜邦公司|Wave energy conversion device|

---

US8035243B1|2009-03-24|2011-10-11|Matter Wave Technologies, LLC.|System to obtain energy from water waves|

---

JP5229500B2|2009-08-21|2013-07-03|国立大学法人東京大学|Ultrasonic wave measurement method and wave measurement system|

---

US8305257B2|2009-09-02|2012-11-06|Trizna Dennis B|Method and apparatus for coherent marine radar measurements of properties of ocean waves and currents|

---

US8195395B2|2009-09-06|2012-06-05|The United States Of America As Represented By The Secretary Of Commerce|System for monitoring, determining, and reporting directional spectra of ocean surface waves in near real-time from a moored buoy|

---

US8423487B1|2010-08-11|2013-04-16|The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy|Machine learning approach to wave height prediction|

---

BRPI1004764B1|2010-11-04|2020-07-28|Marcelo Regattieri Sampaio|wave power converter|

---

US8494697B2|2011-03-28|2013-07-23|The Boeing Company|Methods and systems for predicting water vessel motion|

---

FR2973448B1|2011-03-29|2013-03-29|IFP Energies Nouvelles|METHOD FOR CONTROLLING A DEVICE FOR CONVERTING WAVE ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY|

---

DE102011105169A1|2011-06-17|2012-12-20|Robert Bosch Gmbh|Method for operating a wave energy converter and wave energy converter|

---

KR101351793B1|2011-10-24|2014-01-17|대한민국|A System and method for sea－surface wind -detection using satellite observation|

---

US9140231B1|2013-10-07|2015-09-22|Sandia Corporation|Controller for a wave energy converter|

---

US9168987B1|2014-01-16|2015-10-27|Sergey Sharapov|Geographically stable floating platform structure|

---

FR3049989A1|2016-04-08|2017-10-13|Ifp Energies Now|METHOD FOR DETERMINING THE EXCITATION FORCE EXERCISED BY THE INCIDENT COIL ON A MOBILE MEANS OF A HOMOLOGOM SYSTEM USING A MODEL OF THE RADIATION FORCE|FR3049989A1|2016-04-08|2017-10-13|Ifp Energies Now|METHOD FOR DETERMINING THE EXCITATION FORCE EXERCISED BY THE INCIDENT COIL ON A MOBILE MEANS OF A HOMOLOGOM SYSTEM USING A MODEL OF THE RADIATION FORCE|

---

US10423126B2|2016-12-09|2019-09-24|National Technology & Engineering Solutions Of Sandia, Llc|Multi-resonant feedback control of a single degree-of-freedom wave energy converter|

---

FR3064311B1|2017-03-22|2019-04-12|IFP Energies Nouvelles|METHOD FOR CONTROLLING A HOOM SYSTEM USING AN INTEGRATED PROPORTIONAL CONTROL LAW|

---

CN107842459A|2017-11-08|2018-03-27|大连理工大学|Oscillating water column and oscillating floater combined type Wave energy converter|

---

US10815961B2|2018-10-01|2020-10-27|Abu Dhabi Polytechnic|Ocean wave power generator with artificially intelligent controller|

---

CN110826290B|2019-10-31|2021-07-20|中国海洋大学|Safety early warning method for offshore floating system|

---

CN111504278A|2020-04-20|2020-08-07|哈尔滨工程大学|Sea wave detection method based on self-adaptive frequency domain integration|

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